расстояние на плоскости лобачевского

[molblox]

в модели верхней полуплоскости задана кривая y=x, есть некоторая комплексная точка w, как найти расстояние от точки до кривой?

[exitone]

Держите вспомогательную задачу:

Доказать, что расстояние между точками в модели Пуанкаре на верхней полуплоскости определяется формулой

$\rho(z_1,z_2) = \ln\frac{1+a}{1-a}$

где $a=|\frac{z_1-z_2}{z_1-\bar{z}_2}|$