Главные плоскости линзы

[nikvic]

randy в сообщении #801793 писал(а):

а какую толщину пластинки брать?

Диаметр шара.

randy в сообщении #801810 писал(а):

а значит и изображение от первой тонкой линзы, а потом следом и от второй.

Смещение - только один раз.
Есть исходная точка, её изображение в первой линзе, образ этого изображения в пластине и изображение этого образа во второй линзе.

[randy]

а если диаметр брать, так по бокам тонких линз не останется

[nikvic]

Оставьте по миллиметру с каждой стороны, а потом "приравняйте ентот миллиметр к нулю"

[randy]

если так можно сделать, тогда я не понимаю хода решения.
у нас есть формула тонкой линзы $\frac {n_{environment}}{a_2}+\frac {n_{environment}}{a_1}=(n_{lens}-n_{environment})(\frac {1}{R_1}+\frac {1}{R_2})$, где $a_1$ - расстояние от линзы до предмета, а $a_2$ - расстояние от линзы до изображения. Используя эту формулу находим $a_2$ после прохождения первой тонкой линзы. Так как у нас после тонкой линзы идет толстая пластина, ее тоже нужно учитывать - сместить изображение от первой линзы на величину, равную тощине толстой пластины. $a_2=a_2'+d$ Но ведь толщину пластины можно брать совсем разную, а значит и изображение получится с разными координатами.
Пусть мы приняли некоторую величину пластины, рассчитали координаты изображения после прохождения первой линзы, сместили координаты на толщину пластины. Далее по формуле тонкой линзы рассчитываем координаты изображения после прохождения второй линзы
$\frac {n_{environment}}{a_2}+\frac {n_{environment}}{a_2'+d}=(n_{lens}-n_{environment})(\frac {1}{R_1}+\frac {1}{R_2})$
Вставляем в формулу $a_2'+d$ - изображение после первой линзы со смещением на толщину пластины и ищем величину $a_2$ Это и будет ответ. Верно?

[nikvic]

Для единообразия вместо расстояний до/после линзы удобно ввести положение вдоль оси с естественным началом в центре шара.
Ну и три равенства про четыре положения...

[randy]

то есть от центра шара все отсчитывать, а потом вычесть после конечных рассчетов толщину пластины?

[nikvic]

Толщина "пластины" есть - это диаметр.
И будет три равенства, которые "разрешаются" по цепочке, начиная с равенства для первой линзы.

[randy]

равенства о которых вы говорите - формулы тонкой линзы?

[nikvic]

Только два крайних, переделанных для положений.

[randy]

nikvic в сообщении #801959 писал(а):

переделанных для положений.

то есть, с использованием правила знаков? вначале применяем формулу тонкой линзы для первой линзы, потом смещаем изображение на величину, равную толщине пластины (диаметр), а потом с использованием правила знаков опять по формуле тонкой линзы ищем изображение для второй линзы?

[nikvic]

Да.