Уравнение в целых

[DjD USB]

Решить в целых числах уравнение:

$$(x+2)^4=y^3+x^4$$

[nnosipov]

Ну, здесь же $(x+2)^4-x^4=(2x)^3+\ldots$

[DjD USB]

nnosipov в сообщении #801652 писал(а):

Ну, здесь же $(x+2)^4-x^4=(2x)^3+\ldots$

Да

[Shadow]

$m(m^2+1)=n^3$
Здесь не то что оба, второй множитель не может быть кубом при $m\ne 0$

[nnosipov]

Shadow в сообщении #801710 писал(а):

второй множитель не может быть кубом при $m\ne 0$

Он, конечно, не может, но доказывается это не совсем просто.