Условию задачи не противоречит ситуация (

), когда пятерка находится в начальной, незабытой части номера. Но возможна и ситуация (

), когда пятерка среди последних четырех забытых цифр. В ситуациях

и

проверять надо разные списки
комбинаций четырех забытых цифр, причем списки эти не пересекаются. (Человек в состоянии различить эти ситуации, опираясь на то, есть ли пятерка в начальной части, поэтому ему не придется составлять объединение обоих списков.)
Список для ситуации

меньше, чем для ситуации

. Так как нас спрашивают о максимальном количестве номеров, которые может потребоваться проверить, мы должны рассмотреть ситуацию

. То есть подсчитать количество размещений с повторениями из

по

.
Вполне возможно, что составитель имел в виду не это — сам виноват, надо было уточнять.