В механике нет того удивительного многобразия экспериментальных данных и оно уже несколько столетий существенно не изменяются
Ну, это смотря о какой механике говорить. Есть механика удара, трения, разрушения материала. Есть механика жидкости и газа (и даже плазмы), упругой среды.
а математические выкладки по существующему субъективному мнению все же чуть сложнее. Например, решения уравнений в частных произодных математической физики раздела механики сплошных сред в двумерной и трехмерной постановке задач по объему на несколько порядков больше и не сопоставимы (но вероятно не по качеству) с другими разделами.
А это мнение возможно, только если не быть знакомым с другими разделами. Механика сплошных сред, конечно, поставляет сложные УЧП, но выше УЧП практически не поднимается (впрочем, нет... доходит до хаоса, солитонов и самоорганизации, но эти вещи обычно не рассматриваются как специфические для механики, а включаются в общее рассмотрение регулярной и хаотической динамики, вместе с примерами из других областей физики, не менее разнообразными). А УЧП - это не вершина математической физики. Есть задачи статистические, есть квантовые (которых примерно полфизики), есть квантово-статистические, и они обычно ничуть не проще УЧП.
Так что мнение всё-таки странное. Одна МГД плазмы покрывает всю механику сплошных сред
как бык овцу, а к механике она всё-таки не сводится.