Руст писал(а):
Для двух шариков ответ хотя и похожий, но не совсем такой - округлять ведь нужно вверх, а не вниз. Если сам не сбился, то так:
![$m=-[\frac{1-\sqrt{8N+1}}{2}]$ $m=-[\frac{1-\sqrt{8N+1}}{2}]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/d/1/ed19a94d2e8f3893c26b3137eea7500c82.png)
neo66 писал(а):
Вывернем задачу "наизнанку".
В общем случае ответ у меня есть в терминах "вывернутой наизнанку" задачи. Чтобы привести ответ в целых частях, нужно решить в целых числах неравенство n-й степени.
neo66 писал(а):
Что касается обобщений - это уже чистая техника и ничего нового не привносит.
Ага, не привносит - появляется классическая рекуррентность с другими краевыми условиями. Для этого удобно ввести дополнительное условие: при сбрасывании с последнего этажа шарик разбивается.
Цитата:
Забавно, правда, что 7 шариков (для 100 этажей) - минимизирует число испытаний
Это отсюда вытекает:
![$2^6 < 100 < 2^7.$ $2^6 < 100 < 2^7.$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/f/5/4f5719fc90f974aa0291421c8af2f36282.png)