метод множителей Лагранжа

[Zo]

Здравствуйте, подскажите, пожалуйста, как следующую задачу записать через множители Лагранжа (или где можно посмотреть, как это сделать, но в доступном для меня виде - имею ввиду где изложено без использования функционального анализа):
S, $\beta$- заданы, F(x) - некоторая функция распределения, v(x) - некоторая заданная непрерывная функция, u(x) - управление

$$\hat u(x)=\mbox{arg}\max\limits_{Eu(x)=\beta}\int\limits_{0}^Sv(x,u(x))dF(x)$$