Оценка относительной погрешности решения

[rct07]

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, разобраться с заданием: при численном решении задачи Ax=f с матрицей А $ \left( \begin{array}{cc} 1 & 5 \\ 1 & 1 \end{array} \right)$ и с правой частью f $ \left( \begin{array}{cc} 1 \\ 2 \end{array} \right)$ невязка получилась вида r=Ax-f=0.0001 $ \left( \begin{array}{cc} -1 & 1 \\ 0 & 1 \end{array} \right)$. Найти оценку относительной погрешности решения в октаэдрической норме а также саму относительную погрешность.

Я, если честно, не совсем понимаю, что такое невязка. Это разница между точным значением(его можно получить, решая методом Гаусса) и значением, полученным в результате использования итерационного метода (скорее всего, метод простых итераций)? То есть это и есть абсолютная погрешность? Тогда, 0.0001 - это заданная точность? Тогда, получается, относительная погрешность - это отношение невязки к этой точности?
Подскажите, пожалуйста, правильно ли я рассуждаю, и как в таком случае мне найти оценку относительной погрешности решения в октаэдрической норме.
Спасибо.

[provincialka]

Нет, невязка - это разность между левой и правой частями равенства/равенств. Только непонятно, почему у вас оно не столбец, а матрица.

[rct07]

Ой, мой косяк. На самом деле там невязка выглядит вот так: r=Ax-f= 0.0001$ \left( \begin{array}{cc} -1 \\ 1 \end{array} \right)$
А можно свое сообщение исправить?

-- 09.12.2013, 14:33 --

А как тогда мне найти относительную погрешность?

[rct07]

Нужно использовать это: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0% ... 1%82%D0%B8 ? Подскажите, пожалуйста.