Линейная алгебра, помогите пожалуйста!!

[kotkotkotkot]

Проверить на линейную зависимость на всей оси указанные функции : $3^{3x}$, $3^x$, 3. Как решаются такие задачи? помогите, пожалуйста.

[Aritaborian]

Вронскиан. Это не заклинание, это такой определитель, первая строка которого — наши функции, вторая — их производные, третья — вторые производные. В нашем случае этого хватит (понятно, почему?) Если он равен нулю, функции линейно зависимы (понятно, почему?)

[kotkotkotkot]

Aritaborian в сообщении #796714 писал(а):

Вронскиан. Это не заклинание, это такой определитель, первая строка которого — наши функции, вторая — их производные, третья — вторые производные. В нашем случае этого хватит (понятно, почему?) Если он равен нулю, функции линейно зависимы (понятно, почему?)

Так,спасибо, ну я нашёл производные, первые и вторые, а потом составить из этого всего матрицу и посчитать определитель?

[provincialka]

(Оффтоп)

А еще не забудьте провести поля и пишите только синей ручкой.

[Oleg Zubelevich]

если написать систему 3-x уравнений $\lambda_1 3+\lambda_2 3^x+\lambda_3 3^{3x}=0,\quad x=0,1,2$ то все будет понятно

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[vanger]

Aritaborian в сообщении #796714 писал(а):

Вронскиан. Если он равен нулю, функции линейно зависимы (понятно, почему?)

Не факт. Это не так, например, для $x^2$ и $x|x|$.

[arseniiv]

С аналитическими функциями ТС такого точно не произойдёт.

[vanger]

Это-то да.