Простые числа.

[kthxbye]

Справедливы ли следующие условия для определения типа числа (простое/составное)?

1. Если оканчивается на 3/9 и число, образованное удалением последней цифры от исходного, делится на $3n + 2$ без остатка, то число простое.
2. Если оканчивается на 1/7 и число, образованное удалением последней цифры от исходного, делится на $3n$ без остатка, то число простое.
3. Если оканчивается на 1/3/7/9 и число, образованное удалением последней цифры от исходного, делится на $9n + 1$ без остатка, то число простое.
4. Если оканчивается 1/3/7 и число, образованное удалением последней цифры от исходного, делится на $9n + 4$ без остатка, то число простое.
5. Если оканчивается на 1/3/9 и число, образованное удалением последней цифры от исходного, делится на $9n + 7$ без остатка, то число простое.

[Sonic86]

Нет.

[svv]

Контрпримеры:
1) $119=7\cdot 17$
2) $91=7\cdot 13$
3) $287=7\cdot 41$
4) $133=7\cdot 19$
5) $161=7\cdot 23$