Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
операторном виде и его частные решения есть () y=\sum \limits_{i=1}^{n} C_i y_i\hat{F} \sum \limits_{i=1}^{n} C_i y_i = \sum \limits_{i=1}^{n} C_i \hat{F} y_i$$ а значит и уравнение линейно.
Имхо, вам осталось "совсем немножко", доказать, что не имеет решений не являющихся линейной комбинацией выбраных вами частных решений, и к тому же не является оператором-анулятором. С уважением.
bayak
Re: Определение дифференциальных уравнений.
03.12.2013, 21:45
Последний раз редактировалось bayak 03.12.2013, 21:46, всего редактировалось 1 раз.
пианист, допустим некое дифференциальное уравнение (система уравнений) имеет регулярное решение (систему решений) и имеет также иррегулярные решения, которые отличаются от регулярного почти точечной особенностью, а поэтому могут быть представленны как функции (системы функций) от регулярных решений. Тогда эти функции иррегулярных решений по идее должны удовлетворять другому дифференциальному уравнению. Кто-нибудь сталкивался с такой схемой?
пианист
Re: Определение дифференциальных уравнений.
04.12.2013, 09:36
bayak Не вполне понял вопрос (лучше бы на примере пояснить, о какой конструкции идет речь), но скорее всего нет, не слышал о таком.