Someone писал(а):

Все произвольные коэффициенты

,

,

,

,

,
положительны (я изменил обозначения коэффициентов, потому что буква

использовалась в двух разных смыслах, и исправил опечатку).
Замена переменных:

,

,

,

,

,

; получаем

,

,

,

,

,

,

, поэтому


.
Внутренние интегралы, естественно, вычисляются, а внешний - после перехода к сферическим координатам - оценивается.
Пришло время опубликовать почти полученное аналитическое решение этого интеграла. Будем надеяться, что я нигде не ошибся, если ошибся, то уповаю на внимательность читающих. Я стартую с интеграла, где уже сделана замена переменных.
Далее освобождаемся от корня в знаменателе следующей заменой:
в результате которой наш тройной интеграл становится четверным, но каждый из этих интегралов вычисляется отдельно:
Осталось дело за малым - вычислить оставшийся интеграл аналитически

Функция-то там хорошая на вид - колоколообразная с максимумом в нуле, численно такой интеграл при любых коэффициентах берется запросто, но очень хочется иметь аналитическую формулу
