"Групповая операция композиции" в теории групп

[limarodessa]

Доброго времени суток

Приношу извинения - не хотел лишний раз и не приложив собственных усилий чтобы разобраться беспокоить здесь на форуме математиков, но что то сходу не нашел в учебниках по теории групп вот этой операции: $\odot$

В каком (каких) учебном пособии это можно почитать ?

Да, и кроме того, где почитать о "прямой сумме" ? : $\oplus$

Спасибо

[bot]

Символом $\odot$ просто обозначена какая-то бинарная операция. Почитать, какая именно, можно там, где Вы её встретили.
О прямой сумме можно почитать в любой книжке по теории групп (например, в Каргаполов М.И., Мерзляков Ю.И.) - обычно термин прямая сумма используется для аддитивных (т.е. операция обозначена сложением) абелевых групп.

[Sonic86]

И я тоже скажу:
Композиция чаще всего обозначается $\circ$, но это необязательно.
Операция $\odot$ чаще всего ничего не обозначает, определение надо искать в тексте, возможно это прямое произведение.
Операция $\oplus$ чаще всего обозначает прямую сумму структур (групп, линейных пространств и т.п.) ну и называется так же - прямая сумма.

[limarodessa]

bot в сообщении #792396 писал(а):

Символом $\odot$ просто обозначена какая-то бинарная операция. Почитать, какая именно, можно там, где Вы её встретили...

Sonic86 в сообщении #792400 писал(а):

...Операция $\odot$ чаще всего ничего не обозначает, определение надо искать в тексте, возможно это прямое произведение....

Спасибо

Вот текст - там это на 2-й странице (363 по нумерации в журнале):

A quantum bit commitment scheme provably unbreakable by both parties

Как грамотно на математическом языке озвучить тамошнее действо ?

[Sonic86]

Там же написано, елки:

Цитата:

$x\odot y$ denote the boolean scalar product

просто скалярное произведение над $\mathbb{Z}_2$.

[limarodessa]

Sonic86 в сообщении #792418 писал(а):

Там же написано, елки:

Цитата:

$x\odot y$ denote the boolean scalar product

просто скалярное произведение над $\mathbb{Z}_2$.

Так это что - "Полином Жегалкина" ?

[Sonic86]

limarodessa в сообщении #793239 писал(а):

Так это что - "Полином Жегалкина" ?

Ммм, да как бы нет Полином Жегалкина он от $n$ переменных, а тут - от двух векторов. Т.е. форма конечно является полиномом Жегалкина, но не наоборот.
Ну, как бы, название не играет роли, хоть крокодил от векторов...