Тот самый момент инерции

[Munin]

miflin в сообщении #792775 писал(а):

Плохо, что ТС даже не в состоянии четко донести постановку задачи преподавателем (способ разбиения).

Необходимо и достаточно указания, что интеграл должен быть однократным.

[miflin]

Munin в сообщении #792828 писал(а):

Необходимо и достаточно указания, что интеграл должен быть однократным.

Хм... Действительно, это веское замечание. Спасибо.

[chuck1368]

http://s020.radikal.ru/i722/1311/ea/62c4b431dcc6.jpg
препод предложил разбить на два треугольника и найти момент инерции одного треугольника,разбив его на много маленьких полосок относительно точки вращения

-- 26.11.2013, 17:49 --

miflin
решение с ссылкой на all-fizika я и рассматривал,мне непонятно как учесть стороны a и b .знания по интегралу ни туда ни сюда.

[Munin]

chuck1368 в сообщении #792956 писал(а):

препод предложил разбить на два треугольника и найти момент инерции одного треугольника,разбив его на много маленьких полосок относительно точки вращения

Это примерно то же самое, что и двойной интеграл. Потому что сначала надо посчитать момент инерции одной полоски (через интеграл), а потом многих полосок (через другой интеграл). Можете передать своему преподу :-)

Мой способ разбиения обходится одним интегралом :-)

[miflin]

chuck1368 в сообщении #792956 писал(а):

решение с ссылкой на all-fizika я и рассматривал,мне непонятно как учесть стороны a и b .знания по интегралу ни туда ни сюда.

Давайте уточним - вам любым способом можно найти момент инерции, или только тем, что предложил препод?
Не лучший способ предложил, на мой взгляд. Если второе, то, боюсь, разбираться придется с преподом.
А "знания по интегралу" в любом случае нужно подтягивать, если даже в практически готовом решении
на all-fizika вы не разобрались.

[chuck1368]

Мне нужно завтра сдавать,Munin
распиши свой способ разбиения,нужно хотя бы несколько решений ,на олл физика я разобрался,просто там чуть не так.Еще варианты,братцы?

[Munin]

chuck1368 в сообщении #793118 писал(а):

распиши свой способ разбиения

Я бы рад, но на этом форуме нельзя давать полные решения простых учебных задач :-) Против поиска халявы и ради шевеления мозгами у тех, кому помогают.

Длина полоски есть $r$ умножить на угол. Угол для первого диапазона - $\pi/2,$ для второго - $\pi/2-\arccos a/r,$ для третьего - $\pi/2-\arccos a/r-\arccos b/r.$ Осталось проинтегрировать. Я думаю, один раз по частям достаточно.

[chuck1368]

Я не понимаю все равно(

[Munin]

Вы найти площадь плоской фигуры в полярных координатах интегралом умеете?

[miflin]

chuck1368 в сообщении #793153 писал(а):

Я не понимаю все равно(

На не и суда не...