2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Интеграл
Сообщение26.11.2013, 19:58 


25/11/13
3
Помогите решить
$$\int\limits_{-1}^{t} \left| x \right| (x + 2)  dx$$
я думаю что
при t больше нуля будет
$$\int\limits_{-1}^{t} x^2   dx + \int\limits_{-1}^{t} 2 x   dx$$
а если меньше нуля то
$$\int\limits_{-1}^{t} x^2   dx - \int\limits_{-1}^{0}  2 x   dx + \int\limits_{0}^{t} 2 x   dx$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл
Сообщение26.11.2013, 20:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10908
Crna Gora
Действительно, надо рассмотреть два случая: $t<0$ и $t>0$ (пограничный случай $t=0$ можно отнести к любому из них). К сожалению, всё остальное неправильно.

Вам надо сначала понять, что делать с $|x|$. Эта штука по-разному упрощается для $x<0$ и для $x>0$. А что такое $x$? Это переменная интегрирования, которая пробегает значения от $-1$ до $t$.
Поэтому, когда $t<0$, то и $x<0$, а $|x|$ равен ... чему?
А когда $t>0$, то дело чуть сложнее. И ... как тогда быть?

А разбивать один интеграл на несколько, потому что под интегралом сумма — это сейчас категорически не спешите делать.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group