Действительно, надо рассмотреть два случая:

и

(пограничный случай

можно отнести к любому из них). К сожалению, всё остальное неправильно.
Вам надо сначала понять, что делать с

. Эта штука по-разному упрощается для

и для

. А что такое

? Это переменная интегрирования, которая пробегает значения от

до

.
Поэтому, когда

, то и

, а

равен ... чему?
А когда

, то дело чуть сложнее. И ... как тогда быть?
А разбивать один интеграл на несколько,
потому что под интегралом сумма — это сейчас категорически не спешите делать.