Найти предел

[fedd]

Обычно я так поступаю. Числитель привожу к виду
$\sqrt{1+2t}-1-2\big ( \sqrt{1+t}-1 \big )$
Если применить экв. беск. малые, то
$\frac 12 2t-2 \frac 12 t$
Это есть ноль. Ага, думаю, - тогда ничего не остается, как применить производные. Как один из вариантов, - правило Лопиталя. Всегда так поступал, и ни разу не промахнулся. Тут камильфо нормальное. Домножение же сопряженными - вещь довольно громоздкая, можно легко ошибиться. Но это для моей натуры. Пишу свои посты только для того, чтобы автор имел возможность изучить побольше приемов, приводящих к верному результату. Ничего плохого в этом нет.