Помогите начать решать задачу на плотность вероятности!

[derby]

Плотность вероятности случайной величины Х имеет вид:
Ф(х) = а при 2<х<7
0 в остальных случаях

Как здесь найти параметр а ????

[Brukvalub]

После интегрирования функции плотности по всей прямой всегда получается 1.

[derby]

У меня получилось, что а=1/5, это правильно?

[Brukvalub]

Да.

[derby]

Brukvalub
А чтобы найти математическое ожидание, нужно брать интеграл от 1/5xdx или от 1/5dx????

[Brukvalub]

derby писал(а):

чтобы найти математическое ожидание, нужно брать интеграл от 1/5xdx

[derby]

А почему не от 1/5dx? Откуда взялся еще один х?

[Brukvalub]

Вам будет полезно почитать вот это: http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/lec/node42.html

Добавлено спустя 1 минуту 8 секунд:

derby писал(а):

А почему не от 1/5dx? Откуда взялся еще один х?

Если угодно, это следует из определения мат. ожидания.

[derby]

Мне нужно к завтрашнему дню правильно решить эту задачу для сдачи к\р. Пока разбираться в этом нет времени! Может быть вы мне поможете рассчитать математическое ожидание и P( 1<x<5) Буду очень вам признательна даже за ответ!

Добавлено спустя 1 минуту 59 секунд:

Я поняла почему здесь еще х получился!!! У меня мат.ожидание получилось 4,5! Это правильн? А вероятность равна 3/5, проверьте так это или нет?

[Brukvalub]

derby писал(а):

Может быть вы мне поможете рассчитать математическое ожидание

На этом Форуме так делать не принято. Но в приведённой мной ссылке есть пример № 33 - там все разобрано, осталось только прочитать:D

[derby]

неужели нельзя писать да или нет?

[Brukvalub]

derby писал(а):

У меня мат.ожидание получилось 4,5! Это правильн? А вероятность равна 3/5, проверьте так это или нет?

Да, все верно.

Добавлено спустя 1 минуту 9 секунд:

derby писал(а):

неужели нельзя писать да или нет

Не рекомендуется решать за других, а помогать советом и проверять правильность - самое то!

[derby]

Brukvalub
Спасибо большое! Я обязательно учту это в следующий раз, но бывают и безвыходные ситуации!!!Спасибо вам огромнейшее еще раз!

Добавлено спустя 1 минуту 15 секунд:

Brukvalub
К тому же вы мне очень помогли своими советами, ведь я же решила практически сама!!! Буду очень надеятся, что это правильно!

[Brukvalub]

derby писал(а):

К тому же вы мне очень помогли своими советами, ведь я же решила практически сама!!! Буду очень надеятся, что это правильно!

Все получилось правильно, удачи в учёбе

[finanzmaster]

От $\frac{x}5dx. Но можно проще - у Вас равномерное распределение на (2,7). Ожидание будет по серединке этого отрезка (как Вы думаете, почему?)