Вопрос по двойным факториалам

[StrMth]

Можно ли как-нибудь сократить дробь $\frac{(2n-1)!!}{2n!!}$ ?

[venco]

Можно так-же как и в $C^n_k$, но выражение получится кораздо сложнее.

-- Ср ноя 20, 2013 12:51:40 --

А можно и так:
$\frac{(2n-1)!!}{(2n)!!}=\frac{(2n)!}{(2n)!!^2}=\frac{(2n)!}{2^{2n}n!^2}=\frac{C^{2n}_n}{2^{2n}}$

[provincialka]

Смотря что понимать под словом "сократить". Конечно, для каждого отдельного $n$ многие сомножители будут сокращаться. Но достаточно красивую общую формулу вряд ли можно написать.

(Оффтоп)

У меня ощущение, что эту тему уже обсуждали. Или это было не здесь?

[Евгений Машеров]

Может, это?
topic77891.html