Это не учебная задача, это формулы из книги, в выводе которых я не смог разобраться.
Ниже отрывок из учебника:
=========================================================================
Найдём выражение для энтропии в конечной форме, предварительно установив связь между энтальпией и энтропией. Так как из (1.13)

и, как следует из уравнения (1.5),

, то

Заменяя

на

и учитывая, что на основании уравнения состояния (1.1)

, получаем
![$ds=c_{p}dT/T-[RdT-pd(1/\rho]/T)$ $ds=c_{p}dT/T-[RdT-pd(1/\rho]/T)$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/c/d/2cdec4ac37d1deba7b2ade0ec5edcd1e82.png)
, откуда после простых преобразований имеем
![$$ds=R{[1/(k-1)]dT/T+d(1/\rho)(1/\rho)} ............................(1.15)$$ $$ds=R{[1/(k-1)]dT/T+d(1/\rho)(1/\rho)} ............................(1.15)$$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/f/a/bfa4e2c74f3769ef1315608b029a74c482.png)
Интегрируя дифференциальное уравнение (1.15), находим выражение для энтропии:

=========================================================================
Не могу понять преобразования, объясните пожалуйста ход преобразований из отрывка. Здесь используются ссылки на следующие формулы:
(1.1) :

(1.5) :

(1.13):
