Математические рисунки в тетради

[m_victor]

Каждому хотя бы раз приходилось сидеть на скучных лекциях, уроках или презентациях, борясь со сном и считая минуты до перемены. В таких случаях я просто беру лист клетчатой бумаги, карандаш и линейку и начинаю рисовать. Рисуя треугольник Серпинского, разбивая тетрадный лист на многоугольники или банально раскрашивая клеточки в шахматном порядке, не замечаешь, как быстро проходит время . Известны ли кому-нибудь из Вас другие интересные построения на бумаге?

[warlock66613]

Косичка (переплетённые ленты):

[Neos]

(Оффтоп)

m_victor в сообщении #789143 писал(а):

Каждому хотя бы раз приходилось сидеть на скучных лекциях, уроках или презентациях, борясь со сном и считая минуты до перемены.

Если "скучно" и "неинтересно", зачем сидеть на подобных мероприятиях ? Ради галочки? Убийство времени,
конечно, "продуктивное" занятие. Или кто-то собрался жить вечно?

[warlock66613]

Ещё можно сечения строить: рисуешь призму, или пирамиду обычную или усечённую, ставишь три точки так, чтобы посложнее было, и вперёд.

[Munin]

Я рисовал шестимерный и восьмимерный куб :-) Вершин много, любое время убьёшь.
В детстве ещё развлекался треугольниками Паскаля по модулям целых чисел, и тому подобными узорами.
Из простых развлечений, можно порекомендовать линию дракона или "жизнь" (или одномерные клеточные автоматы).

-- 16.11.2013 12:03:38 --

Занимательный факт: треугольник на клетчатой бумаге с вершинами $(0,0),(4,1),(1,4)$ отличается от правильного на какие-то единичные проценты, незаметные глазу. Так что, можно рисовать почти правильные узоры на треугольной или шестиугольной сетке. Впрочем, для размаху миллиметровка нужна :-)

[Aritaborian]

Я треугольную сетку рисовал проще, с вершинами в $(0,0)$, $(6,0)$ и $(3,5)$. Соответственно, треть линий проводились по клеточкам, что удобнее.

[Aritaborian]

Самое смешное (стало интересно, и я сейчас проверил), что наши с вами треугольники одинаковые подобны, так что, мой способ однозначно удобнее. Впрочем, ваши мельче, их на тетрадном листе больше поместится.

[rockclimber]

Neos в сообщении #789222 писал(а):

Если "скучно" и "неинтересно", зачем сидеть на подобных мероприятиях ? Ради галочки?

С одной стороны, я с вами согласен, а с другой - не всегда получается так, как хочется или как надо. Иногда в подобных обстоятельствах рождаются интересные вещи - скатерть Улама, например (http://ru.wikipedia.org/wiki/Скатерть_Улама).

[Мастак]

m_victor в сообщении #789143 писал(а):

. Известны ли кому-нибудь из Вас другие интересные построения на бумаге?

[ссылка удалена]

[Deggial]

Мастак, строгое предупреждение за похабщину.

[arseniiv]

Munin в сообщении #789227 писал(а):

Занимательный факт: треугольник на клетчатой бумаге с вершинами $(0,0),(4,1),(1,4)$ отличается от правильного на какие-то единичные проценты, незаметные глазу.

Надо запомнить! («Систему» $\{(6,0),(3,5)\}$, о которой написал Aritaborian, знаю.)

(2 Neos.)

Neos в сообщении #789222 писал(а):

Если "скучно" и "неинтересно", зачем сидеть на подобных мероприятиях ? Ради галочки? Убийство времени,
конечно, "продуктивное" занятие. Или кто-то собрался жить вечно?

Некоторые галочки слишком важны, чтобы на них забивать. Плохо, а что поделать? Не всё можно изменить быстро и в одиночку.

[Munin]

arseniiv в сообщении #790484 писал(а):

Надо запомнить! («Систему» $\{(6,0),(3,5)\}$, о которой написал Aritaborian, знаю.)

Легко заметить, что эти два треугольника повёрнуты на 45° и отличаются в $\sqrt{2}$ раза, то есть стороны одного - диагонали квадратов, построенных на сторонах другого. Так что, треугольник Aritaborian-а я тоже знал, но косвенно, как результат построения треугольной решётки "своих" треугольников (они не мои, я про них в "Кванте" вычитал).

-- 19.11.2013 22:41:27 --

Точнее, двух треугольных решёток: я двенадцатиугольники рисовал.

[arseniiv]

Есть интересное замощение шестиугольниками, разделёнными на 12 конгруэнтных частей диагоналями и серединными перпендикулярами.

Можно пытаться какой-нибудь конгломерат шестиугольников или треугольников покрыть фигурками, сделанными из элементов этого разбиения, и другие аналоги игр с полимино.

[Александрович]

Делая ходы конём заполнить все клетки квадрата 8 х 8, попадая в каждую клетку по одному разу.