Есть ли (в русском языке) монотонные полярные уравнения?

[Алексей К.]

До того, как меня однаджы одёрнул мой коллега, я неоднократно выписывал фразы типа
"Поскольку полярное уравнение этой кривой монотонно..."
"Guggenheimer называет спиралями кривые с монотонным натуральным уравнением".
"Как это" --- спросил Юра --- "монотонное уравнение? Монотонной может быть функция, но не уравнение."
И я сразу согласился --- удивился лишь почему сам не заметил? Может быть, это часто попадалось в книгах?

Стало быть ---
"...поскольку функция в полярном уравнении этой кривой монотонна..."
"...кривые, у которых кривизна является монотонной функцией длины дуги..."

С другой стороны, когда речь идёт именно об уравнении кривой, практически всегда подразумевается функция, а не равенство некой левой части и некой правой части, да ещё с чем-то неизвестным. И хотя, например, фраза "поскольку первое уравнение системы монотонно" недопустима, быть может, "монотонное натуральное уравнение" вполне законно с точки зрения русского языка?
Как Вы считаете?

[Brukvalub]

Алексей К. писал(а):

быть может, "монотонное натуральное уравнение" вполне законно с точки зрения русского языка?
Как Вы считаете?

Во всяком случае, обсуждаемый термин не является общепринятым и несколько режет слух. Я бы поостерегся его употреблять.

[PAV]

Это плохой термин. Монотонной может быть функция, но не уравнение.

[Алексей К.]

Алексей К. писал(а):

"...Монотонной может быть функция, но не уравнение."
И я сразу согласился...

PAV писал(а):

Это плохой термин. Монотонной может быть функция, но не уравнение.

С этим никто не спорит. И тот факт, что монотонных уравнений [а также monoton(e)(ic) equations] можно нагуглить, ничего не означает.
Меня удивило, что раньше я этого не замечал, а такой оборот попадался часто (в ранг термина я его не возвожу). Собственно, хотелось услышать ощущения других, некую статистику мнений.
Повторюсь --- я различал ситуации:
"Первое уравнение монотонно" --- неприемлемо.
"Полярное уравнение монотонно" --- нормально. Потому что полярное уравнение воспринималось по сути как $\varphi\to p$.
Было нормально... Теперь --- режет слух.

[PAV]

Честно говоря, с термином "полярное уравнение" я вообще не знаком. Но в любом случае мне "монотонное уравнение" - режет.

[Someone]

PAV писал(а):

Честно говоря, с термином "полярное уравнение" я вообще не знаком. Но в любом случае мне "монотонное уравнение" - режет.

С "монотонным уравнением" никогда не сталкивался. Термины "полярное уравнение прямой" и "полярное уравнение эллипса, гиперболы и параболы" встречаются в задачнике Д.В.Клетеника по аналитической геометрии. В "кирпиче" П.С.Александрова эти термины не употребляются, там написано "уравнение эллипса, гиперболы и параболы в полярных координатах".

[Алексей К.]

Вопрос не математический и даже не терминологический (многие математики такого рода вопросами пренебрегают, считая излишним педантизмом).

Одно из наиболее распространённых определений спирали (встречаются и другие) --- кривая, полярный радиус которой является монотонной функцией полярного угла (архимедова --- $p=a\varphi$, логарифмическая $p=a{\mathrm e}^{\varphi\,{\mathrm \ctg}\nu}$, спираль Ферма $p=a\sqrt{\varphi}$ и проч.), что нередко выражают фразой "кривая с монотонным полярным уравнением".