Радиус атома водорода в модели Томсона

[DewDrop]

Считая, что энергия ионизации атома водорода E=13.6 эВ, найдите длину волны испускаемого им света, согласно модели Томсона. Не знаю как здесь найти радиус атома, зная энергию ионизации.

[Munin]

А в модели атома Томсона не нужен радиус атома. Это "пудинговая модель", а не "планетарная" Резерфорда.

[Ms-dos4]

Потенциал равномерно заряженного шара $\[\varphi = \frac{e}{R}(\frac{3}{2} - \frac{1}{{2{R^2}}}{r^2})\]$. Т.е. электрон находится в поле типа $\[U = \frac{k}{2}{r^2}\]$, где $\[k = \frac{{{e^2}}}{{{R^3}}}\]$. "Радиуc" найдём из того, что $\[E = - e\varphi (0)\]$, $\[R = \frac{3}{2}\frac{{{e^2}}}{E}\]$.
Как известно для гарм. осциллятора $\[\omega = \sqrt {\frac{k}{{{m_e}}}} \]$. Перейдя к длинам волн $\[\lambda = \frac{{2\pi c}}{\omega } = \frac{{2\pi c}}{e}\sqrt {{m_e}{R^3}} = \pi c{e^2}\sqrt {\frac{{27}}{2}\frac{{{m_e}}}{{{E^3}}}} \]$

[nestoronij]

Ms-dos4 в сообщении #788360 писал(а):

Потенциал равномерно заряженного шара $\[\varphi = \frac{e}{R}(\frac{3}{2} - \frac{1}{{2{R^2}}}{r^2})\]$. Т.е. электрон находится в поле типа $\[U = \frac{k}{2}{r^2}\]$, где $\[k = \frac{{{e^2}}}{{{R^3}}}\]$. "Радиуc" найдём из того, что $\[E = - e\varphi (0)\]$, $\[R = \frac{3}{2}\frac{{{e^2}}}{E}\]$.
Как известно для гарм. осциллятора $\[\omega = \sqrt {\frac{k}{{{m_e}}}} \]$. Перейдя к длинам волн $\[\lambda = \frac{{2\pi c}}{\omega } = \frac{{2\pi c}}{e}\sqrt {{m_e}{R^3}} = \pi c{e^2}\sqrt {\frac{{27}}{2}\frac{{{m_e}}}{{{E^3}}}} \]$

В модели Томсона нет равномерно заряженной сферы, вкрапления электронов в сферу нарушают Ваше предположение. Ну а Вашу задачу решают студенты.

[Ms-dos4]

nestoronij
Я и написал решение задачи с учётом того, что её решают студенты. А рассматривать модель Томсона с позиции, иной чем образовательная, нет смысла.
P.S.В данной задаче предполагается наличие 1-го электрона, так что ваше замечание неактуально.

[DewDrop]

Ms-dos4 все понятно, спасибо)