Непонятные места в книге Пономарев К.К - Составление и решен

[XiaoNi]

Здравствуйте!
Я ознакамливаюсь с книгой "Пономарев К.К - Составление и решение дифференциальных уравнений инженерно-технических задач - 1962"
http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=3811902
и сразу появился вопрос к странице 7.
Почему (далее отрывок из текста) "
$\frac{x+yy'}{\sqrt{x^2+y^2}}=1$
Другими словами
$\frac{d}{d x}\{ \sqrt{x^2+y^2} \}=1$
"(конец цитаты)
Заранее выражаю благодарность.

[Someone]

А против предыдущего равенства (2) на той же странице у Вас возражений нет?

[Ms-dos4]

Так взяли бы и продифференцировали

$\[\frac{d}{{dx}}[\sqrt {{x^2} + {y^2}(x)} ] = \frac{{\frac{d}{{dx}}[{x^2} + {y^2}(x)]}}{{2\sqrt {{x^2} + {y^2}(x)} }} = \frac{{2x + 2y(x)y'(x)}}{{2\sqrt {{x^2} + {y^2}(x)} }} = \frac{{x + yy'}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2}} }}\]$