Сделал рисунок:
Дано: двугранный угол(плоскости α,β)
A принадлежит ребру угла
a принадлежит
α
b принадлежит
β
α,
β,
ψ < 90˚
∟ac=
α
∟bc=
β
∟ab=
ψ
Доказать:
cosψ = cosα x cosβ
Ну, не знаю как решить и все...
Доп. построения сделал(думаю и без меня догадаетесь опусти с произвольной точки на с перпендикуляры к полупрямым и получил треугольники, точки пересечения перпендикуляров с полупрямыми(D, E) объеденил, получился третий треугольник), но не могу доказать , то что один из треугольников равнобедренный...а это бы помогло...может как по другому?
P.S только не смейтесь, по тому что сам знаю, что задача наилегчайшая...
