2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 УМФ: теплопроводность кольца
Сообщение16.09.2007, 21:19 


16/09/07
1
Здравствуйте! Столкнулась с необходимстью поставить задачу о распределении тепла в плоском кольце. Заданы внутренний и внешний радиусы кольца, функции распределения температуры на внутреннй и внешней границах-окружностях заданы функциями, так же есть теплообмен с внешней средой по закону Ньютона с заданым коэффициентом, температура внешней среды постоянна и известна.
Проблема - вывести само дифференциальное уравнение для кольца, Никак не соображу, как удобнее взять элементарный участок, от которого все и разворачивать.
Подскажиите пожалуйста.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.09.2007, 09:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/07
1352
Москва
Двумерное уравнение теплопроводности для широкого кольца в полярных координатах очень сложное. Попробуйте сначала решить задачу о стержне с длиной окружности и периодическим граничным условием на концах. Это будет дифференциальное уравнение второго порядка и его решать значительно проще.

 Профиль  
                  
 
 Re: УМФ: теплопроводность кольца
Сообщение17.09.2007, 18:19 


13/09/07
130
+7-390-45
LelyCat писал(а):
Проблема - вывести само дифференциальное уравнение для кольца, Никак не соображу, как удобнее взять элементарный участок, от которого все и разворачивать.

Никакой проблемы нет. Работать надо в полярной СК. Элементарный участок лучше всего выбрать по симметрии, ограниченный двумя близкими лучами, выходящими из центра кольца и двумя близкими концентрическими окружностями, центр которых находится тоже в центре кольца.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group