Задачка о встрече

[Dosaev]

Двое условились о встрече между 10 и 11 часами утра, причем договорились ждать друг друга не более 10 минут. Считая, что момент прихода на встречу каждым выбирается "наудачу" в пределах указанного часа, найти вероятность того, что встреча состоится.

У меня были мысли по поводу привлечения сюда функции распределения случайной величины или случайного вектора, если в качестве случайных величин взять моменты прихода встречающихся, но непонятно как эта функция должна выглядеть. То есть, например, можно взять в качестве случ. величины модуль разности двух других случ.величин, обозначающих моменты прихода встречающихся в долях от часа, и посчитать значение функции распределения такой случайной величины в точке 1/6. Но пока не получается сконструировать саму функцию, а возможно это вовсе и не надо.

[Otta]

Ну это же классическая задача на геометрическую вероятность.

[Евгений Машеров]

Рисуем квадрат. Координаты точки в нём - момент прихода первого (x) и второго (y) человека. В квадрате заштриховываем область "встречи". Находим площадь. Вуаля...

[gris]

Слова правильные, только надо расставить их в нужном порядке. Случайная величина, да, вектор. Наудачу значит равномерно. Каждым наудачу значит независимо. Условие встречи, да, разность меньше 10 мин. Вот и нарисуйте всё это дело в квадрате. А дальше — по совету о геометрической вероятности.

[Dosaev]

Всё понял, спасибо!