Теория вероятностей

[Maaxiim]

Помогите решить пожалуйста. Из цифр 1,2,3,4,5,6 берутся 3 произвольные, найти вероятность того, что полученное число будет четным.у меня получилось $0,31(6)$ а правильный почему то $0,5$ можете объяснить если не трудно почему, заранее спасибо

[ИСН]

Какое отношение полученное число (то, которое будет или не будет чётным) имеет к трём цифрам, которые берутся? Это их сумма? Произведение? Номер шкафчика в камерах хранения на Калининградском автовокзале, который открывается таким кодом?

[Maaxiim]

Это просто трехзначное число составленное из взятых цифр

[gris]

А как оно составляется?
Мы выбираем вначале цифру и записываем её в разряд сотен? Потом десятки и единицы? Или наоборот? Или мы вначале отбираем цифры, а отом произвольно их расставляем? Или расставляем по своему желанию каждый раз?
Как определить, что число чётное?

[Maaxiim]

Мы выбираем цифры и расставляем их в произвольном порядке

[gris]

Вот это требует уточнения. Мы этот порядок определяем заранее или можем его менять, увидев цифры?
Кстати, в реальных задачах такие условия очень существенны и меняют ответ.

[ewert]

Maaxiim в сообщении #783458 писал(а):

можете объяснить если не трудно почему

Можем. Просто сравните вероятность получения чётного числа с вероятностью получения нечётного. Насколько они различаются?

[Maaxiim]

Ребят, вот дословно условие задачи, даны цифры 1,2,3,4,5,6. Из них наудачу взяли три. Какова вероятность того что полученное число является четным. Никаких дополнений по поводу того что определяем произвольно порядок или установлен, я решал так: для того чтобы число было четным необходимо чтобы хотя бы 1 цифра была четной вероятность этого равна 95%, затем я вычислил число возможных комбинаций из трех цифр а затем из двух($1/3$и умножал между собой эти числа, и теперь понять не могу что неправильно сделал

[ewert]

Maaxiim в сообщении #783525 писал(а):

Никаких дополнений по поводу того что определяем произвольно порядок или установлен

Просто неаккуратность формулировки: пропущены слова "в определённом порядке".

Maaxiim в сообщении #783525 писал(а):

и теперь понять не могу что неправильно сделал

Я вот не могу понять, что в точности Вы пытались сделать. В любом случае -- зайдите с другого конца и

ewert в сообщении #783522 писал(а):

сравните вероятность получения чётного числа с вероятностью получения нечётного.

Задачка -- ровно на эту тему, и при таком подходе оказываются совершенно не существенными все мыслимые нюансы интерпретации условия.

[gris]

На разном понимании условий основаны все разводки в плохом смысле этого слова. Если, скажем, я выбираю из шести закрытых карточек с шестью цифрами три, а потом открываю их и выкладываю трёхзначное число, то мои шансы получить чётное число действительно равны $0.95$, и делить ничего не нужно. Достаточно одной чётной цифры.
Но если порядок выкладывания определён заранее, то тут дело определяется вероятностью получить при выдаче первой (любой) по порядку карточки чётную цифру.
Симметрия работает, но стоит немного шевельнуть условия, и она не будет работать( вернее, её может не быть).
А может быть это не карточки, а просто цифры, которые в числе могут повторятся. В данном случае не влияет, но бывают задачи, где влияет.