Скорость света в движущейся среде :)

[Denis Russkih]

Пришла тут в голову пара вопросов... :)


Вопрос 1.

Известно, что скорость света в стекле равна примерно 200 000 км/с. Но, как я понимаю, имеется в виду скорость света в стекле, неподвижном относительно наблюдателя?.. По идее, измеряемая наблюдателем скорость должна измениться, если стекло движется относительно него на релятивистских скоростях?

Предположим, мы висим в космосе, и мимо нас со скоростью, близкой к скорости света, несётся длиннющая стеклянная лента (толщиной и высотой как оконное стекло, но при этом о-очень длинная). И мы светим сквозь это стекло лучом лазера (как луч проектора светит сквозь плёнку в кинотеатре).

Насколько я понимаю, луч лазера должен выйти из стекла не там, где вошёл, а значительно дальше по курсу движения ленты? И выйдет он не сразу, а с некоторой задержкой? Или я не прав?

Если я прав, то через стекло мы будем видеть не те звёзды, что прямо перед нами, а те, свет которых стекло поглотило несколько ранее. :)

Ведь если измерительные приборы налеплены на стекло и движутся вместе с ним, то с их точки зрения скорость света в стекле осталась прежней. Когда свет входит в стекло, то проходит через него со скоростью 200 000 км/с. Но время этих приборов, как и время стекла, замедлено с нашей точки зрения. Значит, для нас свет должен проходить через это стекло медленнее, причём значительно медленнее.

Т.е. для нас луч в таком движущемся стекле замедляется сильнее, чем в неподвижном, и вдобавок "сносится вбок" относительно нас.

Теперь представим, что параллельно с этой стеклянной лентой несётся точно такая же лента, с той же скоростью — но в обратном направлении. И мы пропускаем луч лазера сквозь обе стеклянных ленты. По идее, нам придётся ждать прохождения луча через них вдвое дольше, но зато луч выйдет точно напротив лазера? ("Снос вбок" от первого стекла будет скомпенсирован "сносом" в противоположную сторону от второго стекла.)

Хотелось бы узнать, верно ли я себе представляю общую картину.


Вопрос 2.

Если я верно уловил суть, то хочется задать ещё один вопрос. Что, если стекло не проносится мимо, а удаляется от нас?

Пусть имеется огромный стеклянный диск (толщиной с оконное стекло и радиусом 100500 тыс. км), который развёрнут к нам "лицом", т.е. своей плоской частью, и удаляется от нас со скоростью, почти равной скорости света. И мы светим вдогонку ему из лазера. А издалека, в той стороне, куда движется стекло, светят нам. По идее, лучи должны и в этом случае проходить сквозь стекло замедленно?.. Мы будем видеть сквозь стекло события прошлого?

И как в этом случае обстоят дела с красным/синим смещением? Вроде бы, если наблюдатель движется вместе с диском, стоя на передней его стороне (обращённой по направлению движения), то под ногами он должен видеть звёзды с красным смещением. Если же наблюдатель стоит на задней стороне диска, то будет видеть под ногами звёзды с синим смещением.

Для внешних же наблюдателей, относительно которых стекло движется с релятивистскими скоростями, красное смещение должно компенсироваться синим (и наоборот). В итоге наблюдатели будут видеть сквозь стекло обычную картину космоса, только смещённую по времени?

По поводу временного сдвига, кстати, непонятно. Ну ладно, от нас стеклянный диск удаляется, и как пылесос собирает свет на своём пути, чтобы выдать его с большим опозданием. Поэтому мы будем сквозь стекло видеть прошлое. А что будут видеть наблюдатели, к которым диск приближается?.. Тут моё воображение отказывает окончательно. :)

Можно было бы дальше развивать мысли, но я и так уже опасаюсь, что нагородил бреда, и хочется узнать, не ошибаюсь ли я в ключевых вопросах. :)

[Утундрий]

А как вы понимаете, за счёт чего скорость света в стекле меньше скорости света в вакууме?

[Denis Russkih]

Насколько я понимаю, свет задерживается атомами вещества, тратит время на огибание препятствий. :)

Вообще, скорость света в среде связана с показателем преломления. Для стекла он равен 1,5 — то есть, скорость света в стекле в полтора раза меньше, чем в вакууме. Показатель преломления очень интересная вещь. Всё можно представить так, как будто свет "знает", куда должен попасть, и выбирает наиболее быстрый путь через объект. :) Не удивлюсь, если там замешаны фейнмановские интегралы по траекториям и прочие малопонятные для меня вещи. Но так глубоко я боюсь копать.

Меня всего лишь интересует, не влияют ли релятивистские эффекты на скорость прохождения света сквозь объект, если объект движется с околосветовой скоростью.

[Утундрий]

Denis Russkih в сообщении #783002 писал(а):

свет задерживается атомами вещества, тратит время на огибание препятствий

Нет, не в этом дело.

[DimaM]

Пишете координаты и время выхода в СО стекляшки, потом по Лоренцу преобразовываете обратно, и вуаля.

[Derb]

Зачем Лоренца вспомнили?

[Munin]

Denis Russkih в сообщении #782979 писал(а):

Известно, что скорость света в стекле равна примерно 200 000 км/с. Но, как я понимаю, имеется в виду скорость света в стекле, неподвижном относительно наблюдателя?.. По идее, измеряемая наблюдателем скорость должна измениться, если стекло движется относительно него на релятивистских скоростях?

Скорость света в вакууме не меняется при бустах (изменениях системы отсчёта):

Каждая точка на окружности (соответствующая скорости конкретного фотона или импульса света) переходит в точку на эллипсе (окружности после буста), но они как были на световом конусе, так на нём и остались - то есть, имеют скорость $c.$ Направление скорости при этом может измениться.

Но скорость света в стекле меньше скорости света в вакууме. Поэтому, она меняется при бустах - увлекается средой (стеклом):

Каждая точка на внутренней окружности переходит в точку на эллипсе. Но так как они были не на световом конусе, их положения внутри светового конуса меняются - это свойства буста. Видно, что в одних направлениях (вдоль движения стекла) скорость увеличилась, а в других (поперёк и против движения стекла) - уменьшилась. Скорость ровно против движения стекла может уменьшиться до нуля, и даже стать отрицательной: тогда свет, движущийся в стекле, будет "стоять" рядом с движущимся наблюдателем, или даже отставать от него. В последнем случае, свет в принципе не может двигаться в стекле поперёк его движения - он всегда будет иметь какую-то скорость в сторону движения стекла.

Denis Russkih в сообщении #782979 писал(а):

Предположим, мы висим в космосе, и мимо нас со скоростью, близкой к скорости света, несётся длиннющая стеклянная лента (толщиной и высотой как оконное стекло, но при этом о-очень длинная). И мы светим сквозь это стекло лучом лазера (как луч проектора светит сквозь плёнку в кинотеатре). Насколько я понимаю, луч лазера должен выйти из стекла не там, где вошёл, а значительно дальше по курсу движения ленты? И выйдет он не сразу, а с некоторой задержкой? Или я не прав?

Эту задачу рассчитать несколько сложнее (если вы готовы применять преобразования Лоренца и законы оптики, или работать с фазовыми и групповыми скоростями и волновыми векторами, я расскажу как).

Результат такой: да, луч может выйти дальше по движению ленты. Проще всего в этом убедиться, придав ленте такую скорость, что в ней свет вообще не может двигаться поперёк. Поперечный "снос" луча может быть большим. И да, произойдёт это медленнее, чем если бы стекло было неподвижным.

Denis Russkih в сообщении #782979 писал(а):

Если я прав, то через стекло мы будем видеть не те звёзды, что прямо перед нами, а те, свет которых стекло поглотило несколько ранее. :)

Это верно и для неподвижного стекла :-)

Учтите, что это "ранее" - порядка задержки прохождения света через стекло. А вы сказали, что это тонкий лист.

Denis Russkih в сообщении #782979 писал(а):

Если я верно уловил суть, то хочется задать ещё один вопрос. Что, если стекло не проносится мимо, а удаляется от нас?

Попробуйте ответить самостоятельно, с учётом того, что я написал.

[Denis Russkih]

Большое спасибо всем ответившим!


Munin

Вам отдельное огромное спасибо за развёрнутый ответ.

Munin в сообщении #783283 писал(а):

Эту задачу рассчитать несколько сложнее (если вы готовы применять преобразования Лоренца и законы оптики, или работать с фазовыми и групповыми скоростями и волновыми векторами, я расскажу как).

К сожалению, я ещё слишком мало знаю в этой области, чтобы заниматься такими вычислениями. :) Пока могу лишь пытаться рассуждать "на пальцах". Рисую в голове всякие картинки и пытаюсь таким образом что-то для себя уяснить. (Хотя и понимаю, что по этому пути можно идти лишь до некоторого предела.)

Кстати, благодарю за иллюстрации, очень наглядно! Насколько я могу судить, вертикальная ось — это ось времени, а внутри конуса расположены события, связанные с началом координат причинно-следственными связями?.. И внутренний конус на второй картинке может "склоняться" к поверхности внешнего конуса, но при этом никогда её не коснётся?.. (Т.е. скорость света в веществе всегда будет меньше скорости света в вакууме, как вещество ни разгоняй.)

Буду обдумывать полученную информацию, ещё раз спасибо.

[Munin]

Denis Russkih в сообщении #783697 писал(а):

К сожалению, я ещё слишком мало знаю в этой области, чтобы заниматься такими вычислениями. :) Пока могу лишь пытаться рассуждать "на пальцах". Рисую в голове всякие картинки и пытаюсь таким образом что-то для себя уяснить. (Хотя и понимаю, что по этому пути можно идти лишь до некоторого предела.)

Вам надо сопоставлять картинки с формулами. Тогда вы начнёте понимать формулы, и заодно получите в руки мощный инструмент: ведь можно с формулами работать формально, получить однозначный правильный ответ, а потом "визуализировать" его в виде картинки.

Denis Russkih в сообщении #783697 писал(а):

Насколько я могу судить, вертикальная ось — это ось времени, а внутри конуса расположены события, связанные с началом координат причинно-следственными связями?.. И внутренний конус на второй картинке может "склоняться" к поверхности внешнего конуса, но при этом никогда её не коснётся?.. (Т.е. скорость света в веществе всегда будет меньше скорости света в вакууме, как вещество ни разгоняй.)

Да, всё верно.