Найти значение потенциальной энергии деформации

[zircon63]

Твердый стержень длиной $l$ и массой $M$ может вращаться вокруг горизонтальной оси А, проходящей через его конец. К той же оси А подвешен математический маятник такой же длины $l$ и массой $m$. Первоначально стержень занимает горизонтальное положение, а затем отпускается. В нижнем положении происходит идеальной упругий удар, в результате которго шарик и стержень деформируются, и часть кинетической энергии переходит в потенциальную деформации. Затем деформация уменьшается, и запасенная потенциальная энергия деформации вновь переходит в кинетическую. Найти значение потенциальной энергии деформации $U$ в момент, когда она максимальна.




Предположения:

Угловая скорость конца стержня в момент соударения:
$\[\begin{array}{l} \frac{1}{2}Mgl = \frac{1}{3}M{l^2}{\omega _0}^2\\ {\omega _0} = \sqrt {\frac{{3g}}{l}} \end{array}\]$
Значит скорость конца стержня равна : $\[{v_{0c}} = \sqrt {3gl} \]$

Изменение энергии системы равно потенциальной деформации системы: $\[\Delta K = U\]$

[ewert]

zircon63 в сообщении #782231 писал(а):

Найти значение потенциальной энергии деформации $U$ в момент, когда она максимальна.

Формулировка довольно дикая, ну да пусть в нижнем. Она равна кинетической энергии в этом положению или, что то же, перепаду потенциальных энергий от положения на рисунке до положения равновесия. Которое надо рассчитывать.

[nikvic]

ewert в сообщении #782247 писал(а):

Она равна кинетической энергии в этом положению

Не так: в момент максимальной деформации система будет иметь "вращательную" кинетическую энергию. ==Этта я неправильно сказанул==

"Твёрдость" биты в задаче предполагает её недеформируемость - в отличие от мячика на верёвочке
==========
Равенство кин. и потенциальной энергии в момент наибольшей деформации - редкий случай, типа шар бьёт по такому же неподвижному.
Когда тяжёлый бьёт по лёгкому, то кин. энергия больше энергии деформации во всех фазах процесса удара.

[ewert]

nikvic в сообщении #782251 писал(а):

Не так: в момент максимальной деформации система будет иметь "вращательную" кинетическую энергию.

Так: другой кинетической энергии в этой задаче и нет.

[zircon63]

Можно сказать что : $\[K + U = \operatorname{const}\]$
где K - кинетическая энергия, U - потенциальная энергия деформации?

[ewert]

Нужно, но можно и не вслух.

[zircon63]

Получается потенциальная энергия деформации максимальна, при минимальной кинетической.

[nikvic]

Остаётся сосчитать, какова кин. энергия системы в момент, когда скорость мячика будет равна скорости конца биты.