процентная ставка при аренде

[мисс_граффити]

Здравствуйте!
Попалась вот такая задача:
Арендатор должен платить по 10 000 У.е. арендной платы в год. Он хочет заплатить вперед за 5 лет при ставке процента, равной 9%. Определить сумму которую ему необходимо заплатить.

Ответ к ней (на мой взгляд) довольно странный: 10 662,4 (не может же он столько заплатить за 5 лет?)

Подскажите пожалуйста, как к ней можно подобраться, какими формулами воспользоваться? Что вообще в данном случае значит "ставка процента"?

Если это принципиально - задача (и ответ) отсюда

---
Мои мысли по поводу данной задачи.
Человек (владелец сдаваемой вещи) хочет получить через 5 лет некоторую сумму.
Арендатор платит ему 10000 в год, а он их вкладывает под 9% годовых.
Таким образом, через 5 лет он сможет получить:
(знаком ^ я обозначила операцию возведения в степень)
10000*1.09^4+10000*1.09^3+10000*1.09^2+10000*1.09+10000 (1)
Арендатор предлагает сразу заплатить за 5 лет n уе.
Тогда при вложении их под те же проценты схема будет иной:
n*1.09^5 (2)
надо найти такое n, что результат вычисления выражения (1) равен результату вычисления (2).
Я права?

[Yuri Gendelman]

Не знаю, откуда взялась эта сумма - 10 662,4.

При расчете заранее выплачиваемых сумм используется дисконтирование: если я должен через год заплатить 10000, то, при ставке 9%, я сегодня должен отдать 10000 / 1,09 = 9174.31. Это та сумма, которая, если ее вложить под 9%, через 1 год превратится в 10000.

Т.е. если арендатор должен платить 10000 после каждого года аренды, то он, если хочет заплатить сразу при оформлении аренды, должен отдать 9174.31 за 1-й год, 8416.80 за 2-й и т.д.

Если же арендатор должен платить 10000 перед каждым годом аренды, то он должен отдать 10000 за 1-й год, 9174.31 за 2-й, 8416.80 за 3-й и т.д.

[мисс_граффити]

Я примерно так же рассуждала.
Спасибо за подтверждение!

Специальность совсем не моя, попросили помочь... большая часть задач совсем простенькие, быстро решила. А с этой застряла - никак 10662,4 не могла пристроить За год - много, за 5 лет - мало...

[Yuri Gendelman]

мисс_граффити писал(а):

Специальность совсем не моя

Да и я не финансист.
Сейчас заглянул на сайт по Вашей ссылке. Там ставка не 9%, а 0.9%.

[мисс_граффити]

интересно, как я ухитрилась так скопировать?
не перепечатывала же...