Уравнение точки

[Aden]

Какие у вас получились ?

[provincialka]

Уточните условие задачи. Там у вас оба раза написан $x$. А потом в преобразованиях появляются другие коэффициенты. Что же верно?

[Aden]

$\[ \begin{gathered} x = 3\sin \left( {10\pi t} \right); \hfill \\ y = 2\cos \left( {5\pi t} \right); \hfill \\ \end{gathered} \] $

[provincialka]

$\frac{x^2}{9}+\frac{y^4}{4}=y^2$

[miflin]

provincialka в сообщении #780349 писал(а):

$\frac{x^2}{9}+\frac{y^4}{4}=y^2$

Подтверждаю.
А строить график лучше не по этому уравнению, а так, как советовала provincialka выше -
изменяя параметр t.

[nestoronij]

miflin в сообщении #780354 писал(а):

provincialka в сообщении #780349 писал(а):

$\frac{x^2}{9}+\frac{y^4}{4}=y^2$

А строить график лучше не по этому уравнению, а так, как советовала provincialka выше -
изменяя параметр t.

Сначала надо решить и потом строить график. А как иначе?

[miflin]

nestoronij в сообщении #780357 писал(а):

Сначала надо решить и потом строить график. А как иначе?

А на хрена даны базовые уравнения - x(t) и y(t)?

[provincialka]

Не надо решать, да и выводить это уравнение не надо было. Стройте по точкам. Придавайте параметру значения, ищите $x$ и $y$.

[nestoronij]

miflin в сообщении #780359 писал(а):

nestoronij в сообщении #780357 писал(а):

Сначала надо решить и потом строить график. А как иначе?

А на хрена даны базовые уравнения - x(t) и y(t)?

А куда денете t из x(t) и y(t) Это же траектория?

[miflin]

provincialka в сообщении #780360 писал(а):

да и выводить это уравнение не надо было.

Наверное, всё-таки, надо было, коль в задании требовали "уравнение траектории". Полагаю, подразумевалось f(x,y).
Конечно, исходные параметрические уравнения - тоже уравнение траектории. Но, согласитесь, смешно требовать
от решающего найти то, что уже дано в условии.

nestoronij в сообщении #780362 писал(а):

А куда денете t из x(t) и y(t) Это же траектория?

Ну provincialka уже ведь писала...
Задаете ряд значений t, вычисляете соответствующие значения x и y, наносите точку на график... etc...

[ewert]

(Оффтоп)

miflin в сообщении #780370 писал(а):

Но, согласитесь, смешно требовать
от решающего найти то, что уже дано в условии.

Ещё смешнее требовать декартова описания фигур Лиссажу -- они на то и Лиссажу, что наглядны именно параметрически. Но, конечно, на вкус и цвет...

[nestoronij]

miflin в сообщении #780370 писал(а):

Задаете ряд значений t, вычисляете соответствующие значения x и y, наносите точку на график... etc...

Y(X) построить просто. А Ваше предложение требует 2 графика? Время ведь есть.

[ewert]

nestoronij в сообщении #780387 писал(а):

А Ваше предложение требует 2 графика?

Нет, ровно один. По точкам. Кстати, любая система компьютерной математики ровно так графики и строит -- ровно по точкам.

[provincialka]

Вы значения $t$ на график не наносИте.

[miflin]

nestoronij в сообщении #780387 писал(а):

Y(X) построить просто.

Особенно в точке самопересечения графика.

nestoronij в сообщении #780387 писал(а):

А Ваше предложение требует 2 графика?

Почему? Одного. Задаетесь значением t, вычисляете по исходным уравнениям x и y, наносите точку
в координатах ХУ, задаетесь следующим значением t... Ну куда уж яснее...

ewert в сообщении #780381 писал(а):

(Оффтоп)

miflin в сообщении #780370 писал(а):

Но, согласитесь, смешно требовать
от решающего найти то, что уже дано в условии.

Ещё смешнее требовать декартова описания фигур Лиссажу -- они на то и Лиссажу, что наглядны именно параметрически. Но, конечно, на вкус и цвет...

(Оффтоп)

Согласен на все сто. Была бы окружность или элиипс, а тут уже с самопересечением...
Но! Зачет важнее истины!