Задача по линейному программированию из учебника Х. Таха

[angor6]

Правильно ли я понимаю, что функция $z=x_1+25x_2 \to max,$ где $x_1$ - количество радиорекламы в месяц, $x_2$ - количество телевизионной рекламы, является целевой в следующей задаче: "Фирма имеет возможность рекламировать свою продукцию, используя местные радио- и телевизионные сети. Затраты на рекламу в бюджете фирмы ограничены величиной 1000 долларов в месяц. Каждая минута радиорекламы обходится в 5 долл., а каждая минута телерекламы - в 100 долл. Фирма хотела бы использовать радиосеть по крайней мере в два раза чаще, чем телевидение. Опыт прошлых лет показал, что объём сбыта, который обеспечивает каждая минута телерекламы, в 25 раз больше сбыта, обеспечиваемого одной минутой радиорекламы. определить оптимальное распределение финансовых средств, ежемесячно отпускаемых на рекламу, между радио- и телерекламой"?

[Cash]

Исходя из здравого смысла, сомневаюсь, что мы имеем право складывать объемы сбыта, обеспеченные разными видами рекламы. Но это вопрос, прежде всего, к составителю задачи, "забывшего" вставить в условие одно предложение.

[angor6]

Cash
Что ж, может быть. Но при имеющейся формулировке целевая функция определена правильно?

[Cash]

Вполне возможно...

[ewert]

Cash в сообщении #779098 писал(а):

Исходя из здравого смысла, сомневаюсь, что мы имеем право складывать объемы сбыта, обеспеченные разными видами рекламы.

Исходя из здравого смысла, это вообще не линейное программирование: там не только кумулятивный эффект, но и попросту нелинейность эффективности. Но поскольку предполагалось всё-таки, что это именно программирование линейное -- другой возможности для интерпретации не остаётся.

[angor6]

Cash
ewert
Спасибо!