2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Помогите упростить
Сообщение13.09.2007, 16:41 


03/12/06
236
$(x_1 \cup x_2) \setminus x_1?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение13.09.2007, 16:46 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
см. сюда
задача 8

 Профиль  
                  
 
 Характеристические функции
Сообщение13.09.2007, 17:40 


10/01/07
285
Санкт-Петербург
Тождество $(A\cup B)-A=B-A$ можно доказать, например, через характеристические функции множеств: $f_A(x)=1$, если элемент $x$ принадлежит множеству $A$ и $f_A(x)=0$, в противном случае.
Можно проверить справедливость следующих тождеств:
$f_A(x)f_A(x)=f_A(x)$;
$f_{A\cup B}(x) = f_A(x)+f_B(x)-f_A(x)f_B(x)$;
$f_{A-B}(x) = f_A(x)-f_A(x)f_B(x)$.
Тогда
$f_{(A\cup B)-A}(x) = f_A(x)+f_B(x)-f_A(x)f_B(x)-(f_A(x)+f_B(x)-f_A(x)f_B(x))*f_A(x) = f_B(x)-f_A(x)f_B(x) = f_{B-A}(x)$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение13.09.2007, 19:12 


03/12/06
236
А вот это как $(x_1 \cap x_2) \setminus x_1???

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение13.09.2007, 19:16 
Экс-модератор


17/06/06
5004
Элементы, которые принадлежат одновременно и множеству $x_1$ и множеству $x_2$, но при этом не принадлежат множеству $x_1$. Вы такие знаете?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение13.09.2007, 19:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


17/10/05
3709
:evil:
А что Вы сами думаете? Вам дали ссылку, с Вами разобрали пример… Я думаю, следующий шаг за Вами: напишите, что думаете Вы, а мы поможем в случае затруднений.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение13.09.2007, 19:20 


03/12/06
236
$(x_1 \cap x_2) \setminus x_1=x_2\setminus x_1

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение13.09.2007, 19:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Неверно

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение13.09.2007, 19:23 


03/12/06
236
$(x_1 \cap x_2) \setminus x_1=x_1\setminus x_2???

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение13.09.2007, 19:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


17/10/05
3709
:evil:
Вы угадать пытаетесь? Лучше напишите, почему Вы думаете, что ответ такой.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение13.09.2007, 19:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Из множества $x_1$ удалили все элементы, которые не лежат в $x_2$ , а потом из результата выкинули все элементы, которые лежат в $ x_1 $. Что осталось на трубе?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение13.09.2007, 19:48 


03/12/06
236
У меня два варианта:
1)U
2)x_2- больше склоняюсь к этому!

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение13.09.2007, 19:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Кольчик писал(а):
1)U
Что это означает?
Попробуйте на картинках понять, что-ли :(

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение13.09.2007, 19:55 


03/12/06
236
А x_2разве не правильный ответ?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение13.09.2007, 19:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Еще какой неправильный!!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 36 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group