Задача из аналитической механики

[Ewigersucher]

Помогите, пожалуйста, написать уравнения

Цилиндр, содержащий один моль идеального газа, закрыт сверху подвижным поршнем массы m, с площадью s. Определить амплитуду А малых колебаний поршня, если известно, что положение равновесия он проходит со скоростью Vo. Давление окружающего цилиндр воздуха равно Po, а температура равна To и постоянна.

[DimaM]

Ewigersucher в сообщении #776185 писал(а):

Помогите, пожалуйста, написать уравнения

Помогаю.
$PV=\nu RT$ (уравнение состояния идеального газа).

[ewert]

Ewigersucher в сообщении #776185 писал(а):

Определить амплитуду А малых колебаний поршня, если известно, что положение равновесия он проходит со скоростью Vo.

Пр гармонических колебаниях амплитуда скорости связывается с амплитудой смещения по закону сохранения энергии (механической) через массу и "коэффициент жёсткости" воздуха (т.е. производную силы давления по смещению поршня). Масса поршня задана по условию, а "жёсткость" определяется из $PV=\mathrm{const}\ \Rightarrow\ d(PV)=P\,dV+V_,dP=0$, где $dV=S\,dx$.