Простое доказательство ТФ для всех n

[Pewunov]

Ферма свое уравнение А^3 + B^3 = C^3 сформулировал так, как и записал.
Нельзя сложить два куба и получить третий куб в целых натуральных числах.
Потому надо складывать два куба, а не заниматься разложением в биномов, как это безуспешно пытались делать ранее.
Ферма говорил, что решение простое, потому нельзя всерьез принимать решения на ста страницах, да еще сведенное к эллиптическим кривым третьего порядка.


Рис..1 Схема сложения двух кубов
Берем куб со стороной А и достраиваем его до целого куба со стороной (А + n), как показано на Рис..1
Тогда в уравнении Ферма (А + n)^3 = C^3 и m^3 = B^3
Получаем квадратное уравнение 3A^2n + 3An^2 + n^3 – m^3= 0
Находим А как корень квадратного уравнения (1)
$a = 3n$, $b = 3n^2$, $c = n^3 – m^3$
Находим подкоренное выражение.D = b^2 - 4ac = 9n^4 - 4*3n(n^3 - m^3)
= 9n^4 + 12nm^3 - 12n^4 = 12nm^3 -3n^4
Выносим за скобки n, умножаем и делим на n^3
n(12a^3 - 3n^3) = n^4(12a^3/n^3 - 3) = \sqrt n^4[12(a/n)^3 - 3] = {n^2}\sqrt {12(m/n)^3 - 3}
Подставляем в выражение (1) $А = (-b + \sqrt D)/2a$ = $[{-3n^2 + n^2\sqrt {12(m/n)^3 - 3} ]/6n$
-0.5n + n[\sqrt 12(m/n)^3 - 3]/6
Вводим под корень 6^2 = 36
Получаем под корнем
\sqrt {(m/n)^3/3 - 0,0833333.. }
Для того, чтобы под корнем было целое число, необходимо, чтобы (m/n)^3 оканчивалось на $0,0833333 \cdot 3 = 0,24999999… типа ХХХХХ,24999999… $
Но нет таких десятичных дробей, которые в кубе дадут на конце 999999.
Следовательно, под корнем число с бесконечной дробной частью.
Корень квадратный даст иррациональное число.
Доказано, что если в $(A+n)^3 = C^3 $ и в $m^3 = B^3$ основания степени целые числа. То в А^3 основание иррациональное.
Тем самым для n = 3 теорема доказана.

Решение для n>3
Кубическое уравнение решается в Евклидовом пространстве.
Физических пространств с n>3 не существует.
Да и Ферма туда наверняка не залезал.
Получить уравнение A^4 + B^4 = C^4
можно только путем (A^3)A + (B^3)B = (C^3)C
Это уравнение справедливо для всех натуральных С и B, которые в выводе были приняты натуральными.
Но если А^3 число целое , но А иррациональное, то (А^3)Aчисло иррациональное.
То есть А^4 число иррациональное.
Для остальных n решение методом математической индукции.

[migmit]

Первое невозможно читать с кое-как набранными формулами, невнятными значками, несбалансированными скобками и пр.

Второе начинается со ссылки на "физические пространства" в математическом разделе, продолжается бредом про иррациональное $A$.

[Pewunov]

migmit в сообщении #774116 писал(а):

Первое невозможно читать с кое-как набранными формулами, невнятными значками, несбалансированными скобками и пр.

Второе начинается со ссылки на "физические пространства" в математическом разделе, продолжается бредом про иррациональное $A$.

Почему то в выражении $n^3 - m^3 $ вместо минуса, какой то значок выскакивает.
И почему про иррациональные бред?
Деление чисел дают бесконечные периодические дроби.
Корни квадратные из дробных числе всегда числа иррациональные.
Любое число, умноженное на иррациональное даст число иррациональное.

[migmit]

Pewunov в сообщении #774122 писал(а):

Корни квадратные из дробных числе всегда числа иррациональные.

$\sqrt{\frac49}=\frac23$

Pewunov в сообщении #774122 писал(а):

Любое число, умноженное на иррациональное даст число иррациональное.

$\sqrt2\cdot\sqrt2=2$

-- Сб окт 12, 2013 17:57:24 --

Pewunov в сообщении #774122 писал(а):

Почему то в выражении $n^3 - m^3 $ вместо минуса, какой то значок выскакивает.

Нефиг сообщения в ворде набирать. У вас там длинное тире вместо минуса. $\TeX$, естественно, не врубается.

[Pewunov]

migmit в сообщении #774173 писал(а):

Pewunov в сообщении #774122 писал(а):

Корни квадратные из дробных числе всегда числа иррациональные.

$\sqrt{\frac49}=\frac23$

Pewunov в сообщении #774122 писал(а):

Любое число, умноженное на иррациональное даст число иррациональное.

$\sqrt2\cdot\sqrt2=2$

-- Сб окт 12, 2013 17:57:24 --

Pewunov в сообщении #774122 писал(а):

Почему то в выражении $n^3 - m^3 $ вместо минуса, какой то значок выскакивает.

Нефиг сообщения в ворде набирать. У вас там длинное тире вместо минуса. $\TeX$, естественно, не врубается.

4/9 = 0,4444444444444444
$\sqrt 0,4444444444444444 = 0.66666666666666$
Именно это я и хотел показать.
В моих выкладках целое число $A^3$ умножается на иррациональное.
Число n вынесенное за скобки также целое.

[migmit]

Pewunov в сообщении #774209 писал(а):

$4/9 = 0,4444444444444444$
$\sqrt{0,4444444444444444} = 0.66666666666666$
Именно это я и хотел показать.

Это — можете не трудиться. Но написали вы нечто прямо противоположное.

[мат-ламер]

Pewunov в сообщении #774109 писал(а):

Для остальных n решение методом математической индукции.

Т.е. теорема Ферма верна для $n=3$ и $n=4$. А для остальных $n$ по индукции? И как математики столько лет мучались и просмотрели столь простой ход? Вообще-то бывает, что вместо длинных и сложных доказательств предлагают простое. Но неужели тут собака зарыта столь неглубоко?

[Mopnex]

мат-ламер в сообщении #774380 писал(а):

И как математики столько лет мучались и просмотрели столь простой ход? Вообще-то бывает, что вместо длинных и сложных доказательств предлагают простое. Но неужели тут собака зарыта столь неглубоко?

Как оказалось, этот аргумент абсолютно не работает для значительной части людей. Мне это всегда представлялось странным. Но, видимо, это какой то чисто психопатический феномен.

[Pewunov]

Mopnex в сообщении #774388 писал(а):

мат-ламер в сообщении #774380 писал(а):

И как математики столько лет мучались и просмотрели столь простой ход? Вообще-то бывает, что вместо длинных и сложных доказательств предлагают простое. Но неужели тут собака зарыта столь неглубоко?

Как оказалось, этот аргумент абсолютно не работает для значительной части людей. Мне это всегда представлялось странным. Но, видимо, это какой то чисто психопатический феномен.

Эндрю Уайлс заявил, что он доказал на более ста страницах ТФ.
Да кто его сто страниц проверять будет, где он там что попутал.
И очень сомнительно что эллиптические кривые $y^2=x^3+ax+b.$,
можно увязать даже с кубическим уравнением Ферма
Но в Науке, простота хуже воровства.
Вот и ответ на Ваш вопрос.
-

[shwedka]

Pewunov в сообщении #774424 писал(а):

Эндрю Уайлс заявил, что он доказал на более ста страницах ТФ.
Да кто его сто страниц проверять будет, где он там что попутал.

Сто страниц Уайлза проверялись десятками ведущих мировых математиков. За 20 лет доказательство упрощалось и обобщалось. Оно не невозможно для понимания: в моем университете периодически читается курс для аспирантов, где это доказательство разбирается и объясняется.

Pewunov в сообщении #774424 писал(а):

И очень сомнительно что эллиптические кривые $y^2=x^3+ax+b.$,
можно увязать даже с кубическим уравнением Ферма

Для человека без знаний - сомнительно. Как и очень многое другое.
Поучитесь-перестанете сомневаться. Все не так и сложно. Даже в популярных книгах объяснено.

[lasta]

Pewunov в сообщении #774109 писал(а):

можно только путем (A^3)A + (B^3)B = (C^3)C

Можно, но основания будут другие. Не равные основаниям кубов. Поэтому нельзя переносить методом математической индукции свойства кубов на биквадраты.

[Pewunov]

shwedka в сообщении #774444 писал(а):

Pewunov в сообщении #774424 писал(а):

Эндрю Уайлс заявил, что он доказал на более ста страницах ТФ.
Да кто его сто страниц проверять будет, где он там что попутал.

Сто страниц Уайлза проверялись десятками ведущих мировых математиков. За 20 лет доказательство упрощалось и обобщалось. Оно не невозможно для понимания: в моем университете периодически читается курс для аспирантов, где это доказательство разбирается и объясняется.

Pewunov в сообщении #774424 писал(а):

И очень сомнительно что эллиптические кривые $y^2=x^3+ax+b.$,
можно увязать даже с кубическим уравнением Ферма

Для человека без знаний - сомнительно. Как и очень многое другое.
Поучитесь-перестанете сомневаться. Все не так и сложно. Даже в популярных книгах объяснено.

Ну, когда Доктор объясняет аспирантам СТО, то тоже все понимают и никто супротив .
Вот и покажите популярно нижеизложенное шведским аспирантам
Беру любые числа, например 3 и 4.
$3^3 + 4^3 = 73 $
$(3^3)3 + (4^3)4 = 73\sqrt[3]{73} $
Уже показано, что $\sqrt[3]{73} $число иррациональное и проверять не надо.
$3^4 + 4^4 = 73\sqrt[3]{73}$
К любым числам относятся все натуральные числа.
Запишу по другому
$A^4 + B^4 = (A^3 + B^3)\sqrt[3]{A^3 + B^3}$
Любые основания мы можем брать только в левой части, а в правой $\sqrt[3]{A^3 + B^3}$

[lasta]

Pewunov в сообщении #774209 писал(а):

4/9 = 0,4444444444444444
$\sqrt 0,4444444444444444 = 0.66666666666666$
Именно это я и хотел показать.

Все равно это 2/3 -рациональная дробь. Не надо путать рациональное с иррациональным. Под корнем у Вас рациональные дроби. И это не дает ни каких противоречий для доказательства. УФ не решается и в рациональных дробях. Даже существует форма записи $x^n+y^n=1$/ Поэтому Ваше доказательство грубо ошибочно.

-- 13.10.2013, 10:26 --

Pewunov в сообщении #774497 писал(а):

Беру любые числа, например 3 и 4.
$3^3 + 4^3 = 73 $
$(3^3)3 + (4^3)4 = 73\sqrt[3]{73} $

Вы хотя бы немного просчитывайте свои вычисления
$(3^3)3 + (4^3)4 = 499$, а
$73\sqrt[3]{73}=305,09.....$. Хотя можно было и не считать. В левой целое, а в правой иррациональное.

[vorvalm]

Pewunov в сообщении #774488 писал(а):

Беру любые числа, например 3 и 4.

Численный пример не является доказательством

Pewunov в сообщении #774488 писал(а):

Запишу по другому
$A^4 + B^4 = (A^3 + B^3)\sqrt[3]{A^3 + B^3}$

Если $A^3+B^3=C^3$, то все сходится

(Оффтоп)

Все это очень похоже на "Markopolo"

[shwedka]

Pewunov в сообщении #774488 писал(а):

Любые основания мы можем брать только в левой части, а в правой $\sqrt[3]{A^3 + B^3}$

Вы этого доказать не можете