Программный код vs. Математическая нотация

[myname]

Хотелось бы узнать Ваше мнение по поводу того в каком виде лучше представлять свои измышления.

Я как человек не владеющий высшей математикой(да интегралы я уже позабыл за ненужностью) лучше воспринимаю программный код. Не только я, но и многие молодые люди владеют хотя бы одним языком программирования Плюс этого подхода ещё и в том что можно "пощупать" формулы в дебагере, так сказать живьём.

[Aritaborian]

Зависит от измышлений ;-) Какого они у вас рода и направленности?

[myname]

Тема не про измышления, а скорей про понимание логики действий над числами.

[Munin]

Если записывать формулы здесь на форуме - то однозначно математической нотацией в LaTeX.
Кстати, их тоже можно "пощупать живьём" в математических пакетах: Mathematica, MathCAD, Maple. В том числе в онлайне: http://www.wolframalpha.com/

[Aritaborian]

Логика действий над числами с точки зрения математики или информатики?

[Munin]

P. S. Математическая нотация - это тот же самый программный код, только лучше: программный код можно выполнять только с начала к концу, а по математической нотации (точнее, по системе математических фактов) гулять в любую сторону.

[myname]

Aritaborian в сообщении #774139 писал(а):

Логика действий над числами с точки зрения математики или информатики?

Извините, но я не понимаю разницы.

Munin в сообщении #774140 писал(а):

P. S. Математическая нотация - это тот же самый программный код, только лучше: программный код можно выполнять только с начала к концу, а по математической нотации (точнее, по системе математических фактов) гулять в любую сторону.

Да, такой возможности ни в одном дебагере не встречал. Впрочем если задаться такой целью, то можно сделать.

[Aritaborian]

myname в сообщении #774149 писал(а):

Извините, но я не понимаю разницы.

Хорошо. Тогда такой вопрос: что вы понимаете под «логикой действий над числами»?

[Munin]

myname в сообщении #774149 писал(а):

Да, такой возможности ни в одном дебагере не встречал.

В дебаггере как раз можно (ограниченно) реализовать возможность "возвращаться обратно". Но всё-таки не в любую сторону, не поперёк :-)

[myname]

Aritaborian в сообщении #774151 писал(а):

Хорошо. Тогда такой вопрос: что вы понимаете под «логикой действий над числами»?

Сравнение, операции: сложения, вычитания, умножения, деления, возведение в степень, взятие корня...

Что может математическая нотация чего не может код? Так как я не очень разбираюсь в математике, соответственно самостоятельно ответит на этот вопрос не смогу.

Цитата:

В дебагере как раз можно (ограниченно) реализовать возможность "возвращаться обратно". Но всё-таки не в любую сторону, не поперёк

В любую сторону, это как? Вы говорите про аналог функционального программирования?

[Sonic86]

myname в сообщении #774129 писал(а):

Хотелось бы узнать Ваше мнение по поводу того в каком виде лучше представлять свои измышления.

Вообще говоря, лучше, конечно, в математическом, просто потому, что математический язык гораздо выразительнее, чем программный код. Думаю, есть математические конструкции, плохо выразимые в программном виде (ну, например, $\mathbb{R}$). В частных случаях (например, когда нужно в точности передать программный код), может оказаться, что лучшим способом передать сообщение является программный код. Но это скорее редкость.

[Aritaborian]

myname в сообщении #774166 писал(а):

Что может математическая нотация чего не может код?

Это просто разные вещи. Сравнивать их не совсем корректно.

myname в сообщении #774166 писал(а):

Сравнение, операции: сложения, вычитания, умножения, деления, возведение в степень, взятие корня

Вам непонятно, почему $2+2=4$, $3-1=2$, $2\times3=6$, $\frac62=3$, $2^3=8, \sqrt4=2$? Ваши слова создают впечатление, будто бы вы совсем не знаете математику, даже на уровне начальной школы. Но это, я полагаю, не так ;-) Так что же вы хотите понять?

[arseniiv]

Программный код для описания всяких вещей обычно слишком конкретен. К тому же, для правильного понимания ваших идей человеку придётся изучить именно тот язык, на котором вы написали; кроме того, вы можете сами нечайно, забыв о каких-нибудь деталях, сделать описание неправильным.

Математический язык легко дополняется, достаточно посмотреть какие-нибудь книги по, например, Haskell.

myname в сообщении #774166 писал(а):

Что может математическая нотация чего не может код? Так как я не очень разбираюсь в математике, соответственно самостоятельно ответит на этот вопрос не смогу.

Кошмарно много. Конечно, есть языки достаточно высокого уровня, в которых описание почти не будет замутнено деталями реализации, но всё равно оно будет нести «отпечаток» данного языка.

И опять, для понимания кода на конкретном языке программирования надо его знать очень хорошо и писателю кода, и читателю. Нельзя надеяться на какие-то общие места разных языков. Используя математический язык, придётся все нетривиальные вещи определить явно.

(Хотя, конечно, любым языком можно пользоваться неправильно, в частности, чрезмерно конкретизируя. Часто встречал неуместные индексы в примерно таких выражениях: «пусть $v_i, v_j\in V, \;i\ne j$; бла-бла от $v_i$ и $v_j$» (это, кстати, и не совсем корректно — неравенство индексов не гарантирует неравенства, для этого придётся дописывать ещё), когда можно было бы написать «пусть $u, v\in V, \;u\ne v$; бла-бла от $u$ и $v$» и не загрязнять текст потом носимыми туда-сюда бессмысленными индексами.)

[Munin]

myname в сообщении #774166 писал(а):

Что может математическая нотация чего не может код?

Ну хотя бы взять предел. Избавиться от бесконечности. (Или наоборот, работать с бесконечностью.) Разложить что-нибудь нетривиальное, например, многочлен на множители, или группу на подгруппы.

Подумайте над такой аналогией. Код может ходить по графу (это кружочки, соединённые стрелочками) долго, не задумываясь о том, насколько это имеет смысл. А перейдя к математической нотации, мы сразу увидим, что этот граф состоит из разорванных частей, и перейти от одной к другой никак нельзя; или что он содержит замкнутый цикл, по которому код будет вынужден ходить бесконечно, не продвигаясь вперёд.

[s.n.s.]

Munin в сообщении #774180 писал(а):

Ну хотя бы взять предел. Разложить что-нибудь нетривиальное, например, многочлен на множители.

Математические пакеты, например, Математика, это отлично умеют делать.