Сложное логарифмическое уравнение.

[ole-ole-ole]

$\log_2{\dfrac{x+\sqrt{x^2+4}}{2x+1+\sqrt{4x^2+4x+2}}}=15x+11$

С чего тут можно начать?


$\dfrac{x+\sqrt{x^2+4}}{2x+1+\sqrt{4x^2+4x+2}}=2^{15x+11}$

[gris]

ОДЗ — всё. Вроде бы обе части разнонаправленно монотонны, и корень есть единственный.
Может подобрать? Должен быть несильно отрицателен.

$-1$ мало, $0$ много. Плохое уравнение.


А корень-то хорошим оказался

Кстати, и подбирать несложно. Из соображений разнотрансцендентности частей можно допустить, что показатель степени у двойки будет целым. Интересное уравнение, только подумать нет времени Должен быть какой-то ход. Призываю участников откликнуться!

[nnosipov]

Фантазия у составителей подобных задач не слишком богатая, поэтому корень можно найти, просто пару раз "тыкнув". Чего тут попусту страдать, выискивая какие-то хитрые способы.

Сообщать ТС ответ или пусть потренируется?