В окружность можно вписать только равнобед. трапецию?

[ole-ole-ole]

В окружность можно вписать только равнобедренную трапецию? Если да, то как это доказывается?



Хотел доказать равенство треугольников $\Delta AOD$ и $\Delta BOC$ по двум сторонам и углу между ними. Стороны 2 есть (радиусы), а вот как доказать равенство хоть каких-нибудь углов в этих треугольниках -- не вижу.

[matidiot]

Достаточно доказать, что параллельные прямые AB и DC, проходящие через окружность, высекают равные дуги AD и BC. Доказательство - элементарное на уровне 8 класса.

[BVR]

Воспользуйтесь тем, что этот четырехугольник можно вписать в окружность. Затем вспомните, чему равна сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне.

[BorisSerenkov]

ну как бы АВ||DC, треугольники АСО и BDO равны по двум сторонам и углу между ними. Это значит что дуги АС и BD равно => дуги DA и СВ равны. а это значит, что AD = BC.

[Urnwestek]

(Оффтоп)

BorisSerenkov, если пост о том, что "решение на уровне 8 класса" участника matidiot носил чисто информативный характер, то ваше "Тут класс 6 где-то..." это неуместное высмеивание. Да будет вам известно, здесь сидят не только школьники и студенты, но и люди давно уже выучившиеся и занимающиеся математикой лишь из-за тяги к интересным задачам. Поэтому учить математику они могут фрагментировано; может человек давно смешанные структуры Ходжа на мальцевском пополнении фундаментальной группы изучает и только сейчас решил подтянуть школьную геометрию, откуда вам знать?

[Deggial]

BorisSerenkov, предупреждение за полное решение простой учебной задачи и за неоформление формул $\TeX$ом.