Мат. ожидание минимума двух равномерных случайных величин

[Marina555]

Есть две равномерно распределенные случайные величины. Первая - на интервале (1,4), вторая - на (2,3). Надо найти мат. ожидание минимума M из них.
Решение.
$EM=\int_{0}^{\infty} (1-F_x(t))(1-F_y(t))dt = $
$=\int_{0}^{1} dt + \int_{1}^{2} (1-(t-1)/3)dt + \int_{2}^{3} (1-(t-1)/3)(1-(t-2))dt=19/18$
Мне непонятно, почему получается такой ответ, а не 5/2. Ведь две величины распределены симметрично относительно точки 5/2.
Помогите, пожалуйста.

[незваный гость]

Потому, что минимум уже не распределен симметрично: вероятность того, что минимум меньше середины больше, чем вероятность того, что он больше ее. Поскольку в первом случае нужно, чтобы хотя бы одна из величин была меньше половины, а во втором — чтобы обе были больше.

Сравните с распределением минимума случайных величин, равномерно распределенных на отрезке $[0,1]$.

[Marina555]

Спасибо, понятно стало.