задача с шахматной плоскостью

[function]

Недавно придумал такую задачу: какое максимальное количество целых чёрных клеток на шахматной плоскости может содержаться внутри треугольника периметра $P$? Вершины и стороны клеток могут лежать на сторонах треугольника.
У меня получилось следующее:

$${\displaystyle \sum_{i=0}^{\left\lfloor \frac{P}{2+\sqrt{2}}\right\rfloor -\left\lfloor \frac{P}{2+\sqrt{2}}\right\rfloor \mod\; 2}\left(\left\lfloor \cfrac{P}{2+\sqrt{2}}\right\rfloor -\left(2i+1\right)\right)}.$$

Может у кого-нибудь получится большее значение?

[hippie]

По Вашей формуле получается отрицательное число клеток!

При $P=17: \quad (4-1)+(4-3)+(4-5)+(4-7)+(4-9) = -5.$
(При периметре 17 существует треугольник содержащий 6 целых чёрных клеток.)

При $P=23.6: \quad (6-1)+(6-3)+(6-5)+(6-7)+(6-9)+(6-11)+(6-13) = -7.$
(При периметре 23.6 существует треугольник содержащий 10 целых чёрных клеток.)

[function]

hippie, действительно, та формула у меня получилась пропащей. Представляю свежую, намой взгляд, более правильную формулу:

$$\sum_{i=0}^{\frac{1}{2}\cdot\left\lfloor \frac{P}{2+\sqrt{2}}\right\rfloor }\left(\left\lfloor \frac{P}{2+\sqrt{2}}\right\rfloor -2i\right)$$

[Deggial]

Пост razabashir отделён в Карантин как бессмысленный.