Электромагнетизм.Скажите, пожалуйста, правильно ли я решила?

[Shedevr]

Задача: Найти напряженность электрического поля в центре основания полусферы, заряженной равномерно с поверхностной плотностью "сигма"=60 нКл/(м во 2 степени).
Моё решение: площадь основания полусферы ${\pi\cdot r^2}$
$ E=\frac{q}{(4\cdot \pi\cdot o\cdot r^2)}$, где o - "эпсилон нулевое"
$b=\frac{q}{s}$, где b - сигма
Выразив q из последнего уравнения и подставив получившееся выражение в формулу для напряженности, я получаю ${E=\frac{b}{4\cdot O}$=1,7 кВ/(м во второй степени).

Верно ли это, или слишком просто?
Извиняюсь за оформление, первый раз пишу на этом форуме. Спасибо за понимание!

[Ms-dos4]

Нет, неверно. А с чего вы взяли, что напряжённость создаваемая полусферой, такая же, как и у точечного заряда? Сначала нужно найти формулу для напряжённости.

[Munin]

Сигма пишется \sigma.
Эпсилон нулевое пишется \varepsilon_0 (если написать просто \epsilon_0, то получится "американская эпсилон").

[DimaM]

Удобно поставить в эту точку заряд и заметить, что он действует на полусферу с той же силой, что и полусфера на него.
Впрочем, прямое интегрирование тоже позволяет получить ответ.

[rustot]

DimaM в сообщении #771277 писал(а):

Удобно поставить в эту точку заряд и заметить, что он действует на полусферу с той же силой, что и полусфера на него.
Впрочем, прямое интегрирование тоже позволяет получить ответ.

а определить силу со стороны заряда на полусферу разве можно без интегрирования?

[DimaM]

rustot в сообщении #771418 писал(а):

а определить силу со стороны заряда на полусферу разве можно без интегрирования?

Можно, поскольку это аналогично действию постоянного давления. Дальше замыкаем полусферу плоской крышкой и замечаем, что полная сила давления равна нулю.

[Shedevr]

Спасибо всем большое! Вроде решила с помощью интегрирования)

[Fantast2154]

и какой ответ у вас получился? имеется в виду, в общем виде, без подстановки чиселок