Вывести формулу

[tantos]

Выведите формулу n-го члена последовательности $a_т$ заданной рекуррентным соотношением:
$a_1=0$, $a_{n+1}=a_n+n^2$ докажите что $a_n=(n-1)n(2n-1)/6$
Тема- мат индукция
условие ставит меня в тупик, я хотел вывести $a_n$ из $a_{n+1}$ - то есть поступить как в стандартных задания на индукцию, только наоборот, но я не понял, что это даст.Тут получается какая-то обратная индукция, я не пойму что с ней делать

Deggial: формулы поправил

[arseniiv]

Почему обратная? Самая обычная (да и не бывает никакой обратной).

База: $(1-1)\cdot1\cdot(2\cdot1-1)/6 = 0$. Верна.

Теперь записывайте индукционный переход.

-- Чт окт 03, 2013 01:33:13 --

P. S. Чтобы ввести $a_{n+1}$, нужно окружить фигурными {} скобками n+1, в нижний индекс по умолчанию уходит только один символ. Скобки позволяют вместо одного символа писать любое выражение.