Помогите посчитать сумму

[--mS--]

Ну то есть не умеете. См. выше, как это делать. Слова "мамой клянусь" и т.п., равно как и слова "так как i.i.d.", доказательством не являются.
Ровно так же можно сказать: при чём тут независимость? Так как величины одинаково распределены, то неважно, от какой из них берём матожидание. И оказаться неправым.