Теорема Нётер и преобразование Галилея

[ivvan]

Правильно ли я понимаю, что из теоремы Нётер следует существование сохраняющейся величины, соответствующей преобразованиям Галилея? Если да, то что это за величина?

[fizeg]

Правильно понимаете.

Скучная довольно-таки величина. Для системы материальных точек будет
$\vec{K}=t\vec{P}-M\vec{x}_C$
, где $P$ - полный импульс, $M$ полная масса, а $\vec{x}_C$ - положение центра масс. Производная по времени даст просто $\vec{P}=M\dot{\vec{x}}_C$

В релятивистской физике получается кусок 4-мерного тензора момента-импульса

[Munin]

Ну, скучная-не скучная, а по сути, теорема о движении центра масс.

[Oleg Zubelevich]

в галилееву группу еще повороты входят и сдвиги по времени

[fizeg]

Oleg Zubelevich
О ужас, вы забыли пространственные сдвиги. Есть такое подозрение, что топикстартер догадывается к каким сохраняющимся величинам они приводят и интересуется именно бустами.

[Oleg Zubelevich]

Ну зачем так болезненно реагировать. Пространственные сдвиги приводят к интегралу количества движения, про это вы же и рассказали. Что-то растерялись вы совсем
А я напомнил, что еще есть галилеевы симметрии, которые приводят к интегралу энергии и кинетического момента.

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #769273 писал(а):

Пространственные сдвиги приводят к интегралу количества движения, про это вы же и рассказали.

Нет, про него речи не было. Перечитайте внимательней.