Несчётное множество

[Manticore]

Xaositect в сообщении #766268 писал(а):

Эта дробь означает какое-то действительное число $x$, которое по построению отличается от каждого $f(n)$

Но ведь так можно сказать о каждом из уже пронумерованных чисел относительно предыдущих.
Почему же это не противоречит бесконечности натуральных чисел? И получается, что "бесконечность бывает разной степени бесконечности".

[Xaositect]

Manticore в сообщении #766281 писал(а):

Но ведь так можно сказать о каждом из уже пронумерованных чисел относительно предыдущих.

И в чем проблема? Каждое $n$-е число отличается от предыдущих, ну и хорошо. А новое построенное отличается от всех пронумерованных.

Manticore в сообщении #766281 писал(а):

Почему же это не противоречит бесконечности натуральных чисел?

А почему должно? Натуральных чисел бесконечно, действительных тоже бесконечно, но это же не обязательно говорит что-то о том, как эти два бесконечных множества между собой соотносятся.

Manticore в сообщении #766281 писал(а):

И получается, что "бесконечность бывает разной степени бесконечности".

Именно так.

[Manticore]

Xaositect, вроде стало понятнее. Спасибо большое.

[Deggial]

XXR в сообщении #766253 писал(а):

Они опровергают это тем, что конкретная процедура нумерования всегда ущербна, всегда есть такое число. Вот именно это – ложь. Нет такого доказательства (без порочного круга, ссылающегося на само такое доказательство).

XXR, строгое предупреждение за лженауку. В случае рецидива получите бан.

[Someone]

Manticore, попробуйте почитать http://dxdy.ru/post413407.html#p413407.

[Manticore]

Someone
Спасибо.