Дельтаобразное распределение

[weather_wise]

Посоветуйте, пожалуйста, литературу по дельтаобразному распределению типа $\frac 1\pi \frac \varepsilon {x^2+\varepsilon^2}. Чему равны его матожидание и дисперсия? По какой формуле оценить параметр?

[Александрович]

Это распределение Коши. Матожидания и дисперсии не имеет.

-- Пт сен 27, 2013 16:15:33 --

weather_wise в сообщении #768276 писал(а):

По какой формуле оценить параметр?

$\varepsilon$ оценивается по срединному отклонению.

[weather_wise]

Распределение Коши встречала только в виде $\frac 1\pi \frac 1 {1 + (x - \varepsilon)^2} или $\frac 1\pi \frac 1 {1 + x^2}.

А что делать, когда нет матожидания и дисперсии? Я хотела попробовать какое-нибудь новое распределение для задачи формирования портфеля Марковица. Как же тогда выразить ожидаемую доходность и риск?

[Александрович]

weather_wise в сообщении #768290 писал(а):

Распределение Коши встречала только в виде $\frac 1\pi \frac 1 {1 + (x - \varepsilon)^2} или $\frac 1\pi \frac 1 {1 + x^2}.

Это частные случаи.

weather_wise в сообщении #768290 писал(а):

Я хотела попробовать какое-нибудь новое распределение для задачи формирования портфеля Марковица.

А чем старые не устраивают?

weather_wise в сообщении #768290 писал(а):

А что делать, когда нет матожидания и дисперсии?

Смириться и учесть это при необходимости.

[weather_wise]

Цитата:

А чем старые не устраивают?

Так доходности распределены совсем не по нормальному закону.

Срединное отклонение - это такое отклонение, которое в ряду всех отклонений, выписанных по абсолютной величине в возрастающем или убывающем порядке, занимает среднее место?

[Александрович]

weather_wise в сообщении #768298 писал(а):

Цитата:

А чем старые не устраивают?

Так доходности распределены совсем не по нормальному закону.

А по какому?

[weather_wise]

Александрович в сообщении #768301 писал(а):

weather_wise в сообщении #768298 писал(а):

Цитата:

А чем старые не устраивают?

Так доходности распределены совсем не по нормальному закону.

А по какому?

Пока никто не знает.

[Александрович]

Так найдите. Экспериментальное распределение есть?

[ИСН]

weather_wise в сообщении #768290 писал(а):

Как же тогда выразить ожидаемую доходность и риск?

Так и выразить: матожидание бесконечно, значит, и доход бесконечен! Новое слово в экономической науке будет. Правда, есть риск...

[weather_wise]

Александрович в сообщении #768305 писал(а):

Так найдите. Экспериментальное распределение есть?

Есть. Похоже на нормальное, только пик острее, хвосты тяжелее и с левосторонней асимметрией.

-- Пт сен 27, 2013 13:50:57 --

ИСН в сообщении #768313 писал(а):

weather_wise в сообщении #768290 писал(а):

Как же тогда выразить ожидаемую доходность и риск?

Так и выразить: матожидание бесконечно, значит, и доход бесконечен! Новое слово в экономической науке будет. Правда, есть риск...

Не новое. Было уже.

[oveka]

Разыграйте по Монте Карло используя експериментальные данные.

[Александрович]

weather_wise в сообщении #768316 писал(а):

Есть. Похоже на нормальное, только пик острее, хвосты тяжелее и с левосторонней асимметрией.

К каким известным распределениям проверялась гипотеза о принадлежности эмпирического распределения к гипотетическому, по какому критерию и на каком уровне значимости отвергалась?

[weather_wise]

oveka в сообщении #768324 писал(а):

Разыграйте по Монте Карло используя експериментальные данные.

Спасибо, попробую.

-- Пт сен 27, 2013 14:36:21 --

Александрович в сообщении #768326 писал(а):

weather_wise в сообщении #768316 писал(а):

Есть. Похоже на нормальное, только пик острее, хвосты тяжелее и с левосторонней асимметрией.

К каким известным распределениям проверялась гипотеза о принадлежности эмпирического распределения к гипотетическому, по какому критерию и на каком уровне значимости отвергалась?

Только к нормальному. С помощью критериев хи-квадрат и Колмогорова при уровне значимости 0,05. Надо было 0,3 взять, наверное.

Остальные "стандартные" распределения (геометрическое, гипергеометрическое, равномерное, показательное) вообще на нормальное не похожи.

[Александрович]

weather_wise в сообщении #768334 писал(а):

Александрович в сообщении #768326 писал(а):

К каким известным распределениям проверялась гипотеза о принадлежности эмпирического распределения к гипотетическому, по какому критерию и на каком уровне значимости отвергалась?

Только к нормальному. С помощью критериев хи-квадрат и Колмогорова при уровне значимости 0,05.

Попробуйте Вейбулла-Гнеденко.

weather_wise в сообщении #768334 писал(а):

при уровне значимости 0,05. Надо было 0,3 взять, наверное.

???

[weather_wise]

Александрович в сообщении #768378 писал(а):

weather_wise в сообщении #768334 писал(а):

Александрович в сообщении #768326 писал(а):

К каким известным распределениям проверялась гипотеза о принадлежности эмпирического распределения к гипотетическому, по какому критерию и на каком уровне значимости отвергалась?

Только к нормальному. С помощью критериев хи-квадрат и Колмогорова при уровне значимости 0,05.

Попробуйте Вейбулла-Гнеденко.

weather_wise в сообщении #768334 писал(а):

при уровне значимости 0,05. Надо было 0,3 взять, наверное.

???

Вероятность 95% для реального процесса великовата, наверное. 70% уже неплохо.