Движение твёрдого тела с неподвижной точкой.

[Acapello]

Диск радиуса r, насаженный под прямым углом на ОС длины $r\sqrt{3}$, вращается вокруг OC с постоянной угловой скоростью w. Стержень ОС вращается вокруг оси Oz с постоянной скоростью $w$, образуя с этой осью постоянный угол $60^\circ$. Найти скорость и ускорение диаметрально противоположных точек A и B диска в тот момент, когда эти точки лежат в плоскости zOC.

Решал самым прямым способом, отдельно считая скорость точки C, после чего считал скорость точки A и B, относительно C и складывал по теореме о сложения скоростей. В итоге получил неправильный ответ.
Что я делаю не так?

[Oleg Zubelevich]

картинка нужна

[Acapello]

Постарался получше нарисовать.

[Oleg Zubelevich]

подвижная система координат связана с осями ОС и ОZ. Дальше формулы сложения скоростей и ускорнний

[Acapello]

Я так и делал $V_a = V_c + [w,r] = [w,r\sqrt{3}] + [w,r]$, что по модулю равняется $wr/2$, а настоящий ответ 0.
В чём я ошибся, применяя теорему о сложении скоростей?

[Oleg Zubelevich]

Если уж так, то $\overline v_A=\overline v_C+[\overline\omega,\overline {CA}]$, где $\overline\omega=\overline\omega_1+\overline\omega_2$
$\overline\omega_1$ -- угловая скорость плоскости $ZOC$
$\overline\omega_2$ -- угловая скорость вращения тарелки вокруг оси OC