Задача Коши для системы уравнений

[dumb]

Вы не подскажите какой-нибудь численный метод решения подобных систем?

$ \left\{ \begin{array}{l} f_1'(x,\alpha) = f_2(x,\alpha),\\ f_2'(x,\alpha) = 8f_2(x,\alpha)-16f_1(x,\alpha)+e^{4x},\\ f_1(0,\alpha) = 0,\\ f_2(0,\alpha) = \alpha. \end{array} \right. $

[незваный гость]

Первое, что приходит в голову — метод Рунге-Кута. (Метод Эйлера, конечно, проще, но я не разу не видел, чтобы он использовался на практике.)

[Zai]

Это система линейных уравнений и она решается аналитически.

[незваный гость]

Конечно, решается, притом просто. А для упражнений в численных методах что делать?

[dumb]

Zai писал(а):

Это система линейных уравнений и она решается аналитически.

Я знаю, но нужно именно численное решение

незваный гость писал(а):

Первое, что приходит в голову — метод Рунге-Кута.

Проблема в том, что я пока не нашёл описание применения этого метода для систем ДУ с несколькими переменными, хотя возможно, я просто не понял, что видел.

[незваный гость]

Обычно метод Рунге-Кута формулируется в виде решения системы $y' = f(y, t)$, но при этом подразумевается векторность $y$ и $f$. В Вашем случае, очевидно, мы имеем дело с вектором $\left( \begin{array}{c} f_1(x, \alpha) \\ f_2(x, \alpha) \end{array} \right)$

[dumb]

спасибо, буду копать