единицы измерения показателя преломления

[randy]

дана формула главного фокусного расстояния $1/f=(n/n'-1)(1/r_1-1/r_2)$, учитывая что один из радиусов кривизны равен бесконечности, а $n'=1$, то формула преобразуется в $1/f=(n-1)\frac {1}{r}$, отсюда $n=1+\frac {r}{f}$. Но в каких единицах подставлять $r$ и $f$, если показатель преломления - безразмерная величина?

[BAHOO]

Ну ты же знаешь какие единицы измерения $r$ и $f$, вот и подставь, увидишь что получится

-- 22.09.2013, 20:20 --

хотя вопрос странный, сам себе на него ответ написал

[randy]

BAHOO в сообщении #766704 писал(а):

единицы измерения $r$ и $f$

метры?

[BAHOO]

randy в сообщении #766708 писал(а):

BAHOO в сообщении #766704 писал(а):

единицы измерения $r$ и $f$

метры?

ну это же всё длины...

[nestoronij]

В любых. Но чтобы r и f были в одной системе.

[arseniiv]

Правильнее бы написать «одной размерности», что для $r$ и $f$, физических величин размерности длины, автоматически выполнено. И ничего плохого не произойдёт, если мы будем измерять $r$ в сантиметрах, а $f$ — в астрономических единицах — отношение $\frac{\text{см}}{\text{а.\,е.}}$ легко найти.

[DimaM]

arseniiv в сообщении #766758 писал(а):

И ничего плохого не произойдёт, если мы будем измерять $r$ в сантиметрах, а $f$ — в астрономических единицах — отношение $\frac{\text{см}}{\text{а.\,е.}}$ легко найти.

Плохого не произойдет, но понадобится размерный переводной коэффициент (навроде $\varepsilon_0$ в электричестве).

[nestoronij]

arseniiv в сообщении #766758 писал(а):

Правильнее бы написать «одной размерности», ...

Если в одной метрической системе, то и размерности, естественно одинаковые. Для этого и созданы системы.
Насчёт а.е. - зачем создавать искуственные трудности? Можно и через сириометры.

[arseniiv]

DimaM в сообщении #766830 писал(а):

Плохого не произойдет, но понадобится размерный переводной коэффициент (навроде $\varepsilon_0$ в электричестве).

Размерный не понадобится. $[\text{см}] = [\text{а.\,е.}]$.

nestoronij в сообщении #767419 писал(а):

Если в одной метрической системе, то и размерности, естественно одинаковые. Для этого и созданы системы.

Ага-ага. Ампер и килограмм из одной системы — и размерности у них, естественно, одинаковые.

Ваше сообщение было неточным, на что я и указал.

nestoronij в сообщении #767419 писал(а):

Насчёт а.е. - зачем создавать искуственные трудности? Можно и через сириометры.

ТС спросил, в каких единицах измерять величины. Зачем сужать ответ? Он должен знать, что ему подойдут любые единицы измерения длины, а не только одинаковые. Искуственные трудности — требовать одинаковости единиц. Вдруг две какие-то величины трудно измерить приборами, дающими ответ в одинаковых единицах?

[nestoronij]

Речь идёт о размерности одной и той же физической величины, а не о разных, как в вашем примере. Конечно, кандела и моль имеют разные размерности. Но уж коль в СИ длина, будьте добры метры. А кратные и дольные единицы бодро переводим опять же в метры.