Интеграл от дроби

[Limit79]

Имеется вот такой вот интеграл:

$$\int \frac{5x^5-9x^3+9x+5}{7x^4-x^3+9x^2} dx$$

Выделяю целую часть, получаю:

$$\int \left( \frac{5}{7} x + \frac{5}{49} + \frac{-\frac{751}{49} x^3 - \frac{45}{49} x^2 + 9x+5}{7x^4-x^3+9x^2} \right) dx$$

Проверяю в вольфрам альфе, целую часть выделил верно.

Дальше, как я понимаю, необходимо разложить получившуюся дробь на сумму простейших дробей, но с дробными коэффициентами там получается довольно громоздкое решение...

Может в этом примере я изначально не в ту сторону пошел? Может есть какие-нибудь другие приемы для взятия данного интеграла? Или приемы, с помощью которых можно несколько уменьшить громоздкость этого способа?

Или я все делаю верно, но просто с цифрами не повезло?

Заранее спасибо за помощь!

[Ms-dos4]

А ничего красиво и не обязано браться.

[Limit79]

Ms-dos4
Это да, разумеется. Но может быть как-нибудь упростить решение можно...

[Ms-dos4]

Limit79
Упростить? Вряд-ли. Мне не видно. Я бы тупо брал при помощи компьютера и не занимался "фигнёй". Если конечно не стоит цель научиться брать такие интегралы.